Suite ( Trouver une valeur de n )

[pOOtNicK]

Bonjours à tous !


Alors voilà je bloque sur une question d'un exercice :

Soit la suite u_{n+1} = u_{n} + 2 (n+1).

" Il existe au moins une valeur de n pour laquelle U_{n} = 2n "

J'ai essayé de résoudre u_{n+1} = u_{n} + 2 (n+1) mais je n'arrive pas a aboutir au bon résultat . Soit je me trompe complètement, soit je fais une erreur quelque pars, je ne sais pas.

Quelqu'un pourrais me mettre sur la voix :/ ?

[Sourire_banane]

Bonjours à tous !


Alors voilà je bloque sur une question d'un exercice :

Soit la suite u_{n+1} = u_{n} + 2 (n+1).

" Il existe au moins une valeur de n pour laquelle U_{n} = 2n "

J'ai essayé de résoudre u_{n+1} = u_{n} + 2 (n+1) mais je n'arrive pas a aboutir au bon résultat . Soit je me trompe complètement, soit je fais une erreur quelque pars, je ne sais pas.

Quelqu'un pourrais me mettre sur la voix :/ ?

Salut,

Ta suite n'est pas définie (du moins pas complètement, mais ça revient donc au même : niet).
Pour montrer l'existence d'au moins un élément qui remplit la condition, on peut exhiber un exemple qui convient, et ça répond parfaitement à la question.
Par exemple, si ta suite est définie sur N et que u_0=0, u_1=0+2*(1+1)=2 et bingo t'as trouvé u_1 qui convient.

[pOOtNicK]

Il faut que je trouve une valeur de u_n pour laquelle ce dernier serai égale a 2 * n ?

J'ai pensé m'aidé de la récurrence de la calculatrice, mais je ne peux pas "pondre" un résultat comme ça . :mur:

[Sourire_banane]

On t'a pas donné les premières valeurs de cette suite ?
Parce que franchement, l'exo est mal fichu dans ce cas-là...

Justement, avec une récurrence il est bien beau de supposer qu'il existe un entier pour lequel la propriété est vérifiée si tu sais pas s'il existe un entier (dans le processus d'initialisation) qui marche.
Bref, ça n'a aucun sens de poser une récurrence.

[pOOtNicK]

Je les ais calculé : soit

u_1 = 4
u_2 = 10
u_3 = 18 .

[Sourire_banane]

Je les ais calculé : soit

u_1 = 4
u_2 = 10
u_3 = 18 .

Ah ben fallait le dire... --'
u_0 vaut 2 alors je présume ?

[pOOtNicK]

Non u0 = 0

[Sourire_banane]

Non u0 = 0

Ben dans ce cas-là :
1) T'as mal calculé les premiers termes.
2) T'aurais dû m'écouter depuis le début car mon flair de la mort t'a donné la réponse dès mon premier message.

[pOOtNicK]

Il me semble que c'est toi qui t'ais trompé : u_1 = 0+2(1+1) = 4 et non pas à 2 ^^' ?

[Sourire_banane]

Il me semble que c'est toi qui t'ais trompé : u_1 = 0+2(1+1) = 4 et non pas à 2 ^^' ?

Ben si : u_1=u_0+2*(0+1)=2
Faut regarder l'énoncé parfois.

[pOOtNicK]

La d'accord mais tu avais écris u_1 = 0+2(1+1) et non pas u_1 = 0+2(0+1) ^^
Mes résultats sont bon, ils sont vérifié ! ^^

Bref.

Je bloque toujours sur mon problème ci-dessus je n'arrive pas a saisir ton explication.

[Sourire_banane]

La d'accord mais tu avais écris u_1 = 0+2(1+1) et non pas u_1 = 0+2(0+1) ^^
Mes résultats sont bon, ils sont vérifié ! ^^

Bref.

Je bloque toujours sur mon problème ci-dessus je n'arrive pas a saisir ton explication.

Ouais ok je me suis trompé en écrivant, c'tout.
Ben tu viens de montrer qu'il existe un n pour lequel c'est vrai, donc il y en a au moins un qui convient. T'as fini.