Résoudre une inéquation

[utilisateura]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour résoudre l'inéquation suivante : |2x^2-4x-6|>1

[Lostounet]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour résoudre l'inéquation suivante : |2x^2-4x-6|>1

Bonjour,

Quel est, selon x, le signe de 2x^2-4x-6?

[utilisateura]

Comme c'est une équation du second degré est-ce que je dois calculer le discriminent pour avoir des résultats ou ce n'est pas nécessaire?

[Lostounet]

Comment on fait pour trouver le signe d'un trinôme? C'est dans tous les cours qui existent...

Ensuite il faut se documenter sur le symbole |...| (lire "valeur absolue") que signifie-t-il ?
Que vaut |-3| par exemple? Que vaut |x| ?

[utilisateura]

Je ne comprends pas pourquoi trouver le signe d'un trinôme?

[utilisateura]

Donc on étudie juste les signes et on ne cherche pas à développer/calculer la fonction polynôme du second degré?

[josias]

Tu ne comprend pas pourquoi ou. Tu ne comprend pas comment trouver le signe

[josias]

Mais si c'est comment tu trouve d'abord les solutions de l'équation ensuite tu dresse le tableau de signe ensuite tu étudié le signe du trinôme ou du polynôme

[Lostounet]

Je ne comprends pas pourquoi trouver le signe d'un trinôme?

Je repose ma question: que vaut |(-3)| ?
Que vaut |10| ?

Que vaut |x| ?

Si tu ne sais pas, tu ne comprendras pas pourquoi le signe de ce qui est à l'intérieur de la valeur absolue est important !

[utilisateura]

Si merci j'ai compris et |-3|=3, |10|=10 et |x|=x car c'est la fonction valeur absolue.

[annick]

Bonjour,

Et non, lxl n'est pas toujours égale à x. Ca dépend du signe de x.

[utilisateura]

Je trouve x1=-2,9 et x2=10,9 donc quels seront les signes de x1 et x2?

[Lostounet]

Ce n'est pas le sjgne de x1 et x2 qui est important !
Mais de de ce qui est DANS la valeur absolue donc le signe de 2x^2-4x-6.

Tu ne réponds pas soigneusement aux questions... que vaut |x| ? C'est toute la subtilité!

Si x est positif, |x| = x
Si x est négatif |x|= -x

Donc si 2x^2-4x-6 est positif, |2x^2-4x-6|=2x^2-4x-6
Si 2x^2-4x-6 est négatif, |2x^2-4x-6| = -(2x^2-4x-6)

Donc quand on trouve pour quelles valeurs de x, 2x^2-4x-6 est positif on pourra chasser la valeur absolue pour ces valeurs de x et résoudre 2x^2-4x-6>1

[utilisateura]

Oui mais 2x^2-4-6=0 est égal à x=-4 et x=12 donc |2x^2-4-6|=0 est égal à |x|=2 et |x|=12?

[Lostounet]

Oui mais 2x^2-4-6=0 est égal à x=-4 et x=12 donc |2x^2-4-6|=0 est égal à |x|=2 et |x|=12?

Oui mais cela est un autre exercice! Et à quoi ça sert de prendre |x|.

Ici on veut résoudre | 2x^2-4x-6|>1 pas| 2x^2-4x-6|=0 (qui n' a rien à voir)

[Lostounet]

Bref, soyons clair:

Résous l'inéquation 2x^2-4x-6>1 (sans la valeur absolue) pour commencer. Après on te dira comment continuer.

[utilisateura]

Je ne sais pas comment faire

[Lostounet]

Je ne sais pas comment faire

https://www.mathematiquesfaciles.com/in ... _86716.htm

[utilisateura]

Donc 2x^2-4x-6>1 c'est égal à ]-inf;-1]U[3;+inf[