Formule trigonométrique

[Dwenfa]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice qui consiste à dire si les formules trigonométriques sont bonnes, sauf que je ne sais pas si mes réponses sont juste.
Pour essayer chaque proposition j'ai pris :

—  --> Faux j'ai trouvé -2
— --> Faux
—  --> Faux c'est juste égal à 1
— --> Faux
— --> Vrai

Qu'en pensez-vous ?

Merci

[Lostounet]

Salut

—  --> Faux c'est juste égal à 1

Ah bon?

[Dwenfa]

Salut

—  --> Faux c'est juste égal à 1

Ah bon?

Mauvaise distribution...

ça nous donne 2sin(x)cos(x)+1 plutôt non ? Donc si c'est le cas, la proposition reste fausse

[Lostounet]

Salut

—  --> Faux c'est juste égal à 1

Ah bon?

Mauvaise distribution...

ça nous donne 2sin(x)cos(x)+1 plutôt non ? Donc si c'est le cas, la proposition reste fausse

Nous savons que pour tout x, y dans R
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x) sin(y)

Donc sin(2x)=sin(x+x)=sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)=
2sin(x)cos(x)...
Ce qui signifie...

[Dwenfa]

2sin(x)cos(x)=sin(2x) on rajoute le +1 ce qui donne
2sin(x)cos(x)+1=sin(2x)+1, exact ? La proposition est donc vraie..

Merci pour votre aide

[Lostounet]

2sin(x)cos(x)=sin(2x) on rajoute le +1 ce qui donne
2sin(x)cos(x)+1=sin(2x)+1, exact ? La proposition est donc vraie..

Merci pour votre aide

Oui

[Black Jack]

Il y a plusieurs erreurs dans tes réponses (dont celle mentionnée par Lostounet).

Tes 3 sernières réponses ne sont pas correctes.

Et il faut prendre garde que ta manière de faire (remplacer x par Pi/3) n'est pas sans problème.

Si on remplace x par Pi/3 (ou autre chose) dans une relation et qu'on trouve qu'elle n'est pas respectée ... alors, la relation est bien fausse.

Par contre, si on remplace x par Pi/3 (ou autres valeurs) dans une relation et qu'on trouve qu'elle est respectée, on ne peut absolument pas conclure que la relation est correcte.

On peut juste dire qu'elle est respectée pour la ou les valeurs particulières essayées.

Dit autrement :

Un seul contre-exemple est suffisant pour conclure qu'une relation est fausse.

MAIS : Pour qu'une relation soit correcte, il faut la démontrer pour toutes valeurs de la (ou des) variable(s) du domaine d'existence et par pour des cas particuliers.

[Tiruxa47]

Bonjour,
Attention ce sont des tirets en début de ligne et non pas des signes - , ce qui fait que l'avant dernière égalité est fausse.
En effet la dernière est vraie mais doit être démontrée ( c'est à dire dans le cas général, pour x quelconque)