Parallélisme de plans

[Sulaheia]

Bonjour,



J'essaye de démontrer une propriété du cours de TS (voir exercice joint).

Pas de problème pour la partie 1. Pour la 2a j'ai plus de mal. Je balance les idées qui me passent par la tête mais que je n'ai pas réussi à utiliser :

- On raisonne par l'absurde, je dis donc "si on a ", je peux mettre et dans les coordonnées de vecteurs, et chercher une contradiction (mais comment ?).
- On a supposé que les deux plans étaient parallèles stricts, donc n'ont pas de point en commun (le système de leurs équations doit tomber sur 0 solution). J'ai du mal à utiliser ça, il y a trop de variables partout .
- J'ai l'impression que ce n'est pas la peine de sortir le système d'équations, car pour la question d'après ils précisent que c'est ce qu'il faut faire (donc pour celle-ci ça doit être plus simple).

Est-ce que vous avez des pistes ? Est-ce que mes débuts de raisonnement sont valables ?
Ce n'est pas urgent, je pourrais reprendre ça dans quelques jours pour voir si mon cerveau fonctionne mieux .

Merci !

[Lostounet]

Attention au fait que (avant de regarder le problème) quand tu dis que tu veux montrer qu'au moins un des trois couples est différent de (0;0) tu dois supposer le contraire.

Et le contaire est que les trois couples sont à la fois égaux à (0;0) (et pas que (a;alpha)=(0;0))

[Sulaheia]

@Lostounet - ha oui j'avais pas compris ça ! Merci je vais essayer.

[Tiruxa47]

Bonjour,

Pour le 2b)
Tu peux utiliser que (P) d'équation ax+by+cz+d=0 est parallèle à l'axe des abscisses si et seulement si a=0 (et donc sécant à cet axe ssi a n'est pas égal à 0)

[Sulaheia]

Bon, décidément cet exercice ne m'inspire pas. J'ai pu faire les 2a-c-d-e, mais la b reste un mystère...
@Tiruxa47, je vais méditer ton conseil ce week-end, on verra si j'arrive à quelque chose

[Tiruxa47]

pour être un peu plus précis, si deux plans sont parralèle toute sécante à l'un est sécante à l'autre...

[Sulaheia]

Ha oui, merci Tiruxa47. J'ai pu faire la question manquante.
Merci beaucoup à tous les deux pour vos réponses !