Maths SUITES Terminale S

[stella914]

Bonjour, je m'entraîne sur un sujet APMEP Bac Polynésie 2013, je suis bloquée à une question de Calcul:

°Je sais que Vn= 3^n
°Je sais que Vn= Un/1-Un

La question est Démontrer que Un= 3^n/3^n + 1

Or, je n'arrive pas à isoler Un car il apparaît deux fois.

Pouvez-vous m'aider à résoudre cette question?

Merci d'avance .

[pascal16]

Remplace Vn par 3^n dans la seconde équation
multiplie par (1-Un)
regroupe les termes en Un

[stella914]

Je trouve donc 3^n ( 1-Un) = Un

Pour regrouper je dois tout développer ou ?

[pascal16]

3^n ( 1-Un) : développe cette partie

exemple : a(x+2) = ax+2a

[stella914]

J'ai donc 3^n - Un x 3^n=Un
je factorise par 3^n
J'ai donc 3^n (1-Un)=Un

Et ensuite ?

[pascal16]

Mets les Un du même coté du signe =
factorise par Un

[stella914]

J'ai donc 3^n = Un / 1-Un
en factorisant les Un s'enlèvent et je trouve 3^n = -2 bizaarre non ?

[pascal16]

Tu trounes en rond dans tes calculs, tu cherches Un

... J'ai donc 3^n - Un x 3^n=Un
mets les Un du même coté
puis factorise par Un
tu vas avoir Un* machin = bidule soit Un = bidule/machin