Exercice Terminal S math

[abdelUkT]

Bonjour je bloque sur une question pouvait vous m'aidez.
Énoncer :

On construit n carrés de cotés Cn de la façons suivante
Le 1er carré a pour coté c1 = a (avec a>0)
Le (n+1)^iem carré est construit comme l'indique la figure ci-contre , a partir du n^iem carré en reliant les quatre points du n^iem carré située au quart de chaque somme
On note an l'aire du n^iem carré

Question
1)Montrée que la suite (an) est geometrique

2)Exprimer An= a1 + a2+....+ an en fonction de n

3) Déterminer la limite de la suite (An)

[infernaleur]

Sa fais toujours plaisir de voir une figure surtout pour ce genre d'exercice !

[pascal16]

Un des exos "ouverts" du lycée :




Avec Pythagore tu trouve les dimensions du nouveau coté en fonction de l'ancien