Dm maths

[Tedwigui]

Bonjour
F (x) = (1/a^n)*((a^n)*x-x^n+1)/a-x

Alors voila je dis dériver ça
Mais je parviens pas a un relustat cohérent
Je sait comment deriver mais le fait d'avoir des a des n et des x je me perd

[laetidom]

Bonjour,

Est-ce ? :

[Tedwigui]

Oui cest ca

[pascal16]

1/(a^n)=(1/a)^n

traite a, et a^n comme si c'étaient de simples chiffres

[laetidom]

Non ( 1/a^n) * ....../......


Oui c'est ca ===> ok, j'ai corrigé !

Tu dérives par rapport à ,

[Tedwigui]

Non ( 1/a^n) * ....../......


Oui 'cest ca ===> ok, j'ai corrigé !

Tu dérives par rapport à x,

Oui je pense mais je trouveun resultat a ralonge qui ne mène a rien
Et je suis sensé utiliser cette dériver pour une autre question etjai besoin dun resultat simple

[laetidom]

je regardes ...

[Tedwigui]

je regardes ...

Merci beaucoup

[laetidom]

je regardes ...

Merci beaucoup

oui c'est vrai ça fait quelque chose de long mais qui doit se simplifier ... je regardes ... :

pour l'instant je trouve, sauf erreur, :

, je ne sais pas si ça va t'aider ...

[Lostounet]

Bonjour,

Est-ce ? :

Il suffit de poser u(x)= x.a^n - x^(n+1)
et v(x)=a-x
La dérivée s'obtient avec la formule (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2.

Quelle est la dérivée de u? Et de v? (Je rappelle que a est un nombre comme un autre)

[Tedwigui]

Bonjour,

Est-ce ? :

Il suffit de poser u(x)= x.a^n - x^(n+1)
et v(x)=a-x
La dérivée s'obtient avec la formule (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2.


Quelle est la dérivée de u? Et de v? (Je rappelle que a est un nombre comme un autre)

Oui ça jai trouvé mais avec le résultat a ralonge je ne peux pas l'exploiter et je narrive pas a le simplifier

[Lostounet]

Je ne te demande pas un résultat à rallonge.
Juste la dérivée de u et de v? Elles sont pas longues...

Qu'as-tu trouvé? Comme ça on t'aidera à l'exploiter.

[pascal16]

que trouves-tu pour u' et v' ?

les x.a^n s'en vont, il reste 3 termes en haut

[Tedwigui]

Je ne suis pas chez moi des que je rentre je vous met ça

[Tedwigui]

que trouves-tu pour u' et v' ?

les x.a^n s'en vont, il reste 3 termes en haut

Pourquoi ils sen vont ??

[laetidom]

Pourquoi ils s'en vont ??

Salut,

Parce qu'au numérateur on obtient les 3 termes évoqués ci-avant, plus

[Tiruxa47]

Bonjour

Au départ on pouvait factoriser par a-x et simplifier il restait alors un polynome facile à dériver, même si le résultat peut sembler compliqué.

En effet x a^n - x^(n+1)=x ( a^n - x^n)

La parenthèse est une identité remarquable connue (a-x)(a^(n-1)+a^(n-2) x + ... + a^(n-k) x^(k-1)+...+x^(n-1))