Inequation Apparemment Facile ?

par **chaliapine** » 27 Oct 2006, 12:42

Bonjour
Voici une inequation à résoudre mais sans utiliser de résolution d'équation du second degré :
(5/(x-2)) - (1/x) >= 2
J'arrive toujours à qqchose comme :
(-2x² + 8x + 2) / (x (x-2)) >=0
Et là sans passer par le discriminant et tutti quanti, je ne vois pas comment factoriser le numérateur... :mur:
:help:

par **tize** » 27 Oct 2006, 12:53

As tu essayé de faire une étude de fonction ?

par **chaliapine** » 27 Oct 2006, 13:01

c'est à dire ? :hein:

par **tize** » 27 Oct 2006, 13:08

Je sais pas tu es en quel niveau, tu as vu les dérivées déjà ?

par **chaliapine** » 27 Oct 2006, 18:53

je précise. Il s'agit d'un DM de mon fils (1ère ES).
Perso, je connais les dérivées et l'analyse de fct mais là, vu où ils en sont (ils ont juste vu les fct de base), je ne vois pas comment résoudre cette inéquation SANS passer par une résolution d'éq du second degré (ou une analyse...).
A priori on doit y arriver en factorisant, mais je ne vois pas du tout ce qu'on peut factoriser. :spy:

En espérant avoir été plus clair.

Merci!

par **matteo182** » 27 Oct 2006, 19:01

Salut,
On peut factoriser le numérateur de la façon suivante :

par **chaliapine** » 27 Oct 2006, 19:54

Bien joué Matteo. C'est ça.
Grand merci !

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