Récurrence une égalité

[paseninfo]

Bonjour,
je ne comprend pas cette égalité : https://image.noelshack.com/fichiers/20 ... apture.png
parce que si on développe on trouve
(1^2 + 2^+...+ n^2) + 2n+1

pour info c'est ce document (p10) https://louislegrand.org/images/stories ... MINALE.pdf

Merci d'avance

[chan79]

salut
Ca fonctionne bien

[paseninfo]

Oui mais ce que je comprends pas c'est quand on passe de

on fait l’hypothèse d’hérédité ( on remplace n par (n+1))
ok

mais en quoi c'est égal à

parce que si on développe on trouve
Donc moi je trouvais logique d'avoir

Ou c'est juste sous entendu ?
merci quand même pour la réponse même si je me suis peut être mal exprimé

[chan79]

hypothèse d'hérédité:
A l'aide de cette hypothèse tu dois prouver que:

Pour cela tu remplaces le membre de gauche par
tu transformes pour arriver au second membre

[paseninfo]

Merci beaucoup en fait j'avais un problème de raisonnement dans la récurrence et j'ai pu le régler grâce a la vidéo https://www.youtube.com/watch?v=q1ZistDEsL8

maintenant que j'y repense la question était peut être conne, en tout cas merci !

[chan79]

maintenant que j'y repense la question était peut être conne, en tout cas merci !

On a toujours raison de poser une question si on n'a pas bien pigé !