Urgent

par **gael** » 23 Oct 2006, 16:04

merci a tous

par **gael** » 23 Oct 2006, 16:12

personne pour m'aider?

par **Imod** » 23 Oct 2006, 16:19

Connais-tu les développements limités ?

Imod

par **gael** » 23 Oct 2006, 16:20

dsl mais non,moi ce que je veux c'est une reponse bien detaillée et merci pour l'aide

par **gael** » 23 Oct 2006, 16:35

svp!!!!!!!

par **nyafai** » 23 Oct 2006, 16:52

il ya peut-être plus simple mais je te propose de montrer d'abord l'inégalité
suivante : sin x0 (en étudiant la fonction x -> sin x - x)

en intégrant entre 0 et u (u>0)tu montres que 1-cos u < u²/2

d'où tu déduis 1-u²/2 < cos u < 1 pour u>0
tu intègres ensuite plusieurs fois cette inégalité entre 0 et x pour arriver finalement à :

x^3/6 -x^5/120 < sinx-x < x^3/6

d'où tu déduis par le théorème d'encadrement (ou des "gendarmes") que (sinx-x)/x^3 tend vers 1/6 en 0

par **gael** » 23 Oct 2006, 16:57

merci beaucoup

par **nyafai** » 23 Oct 2006, 17:27

ma méthode marche mais l'inégalité finale que je t'ai donnée est fausse et la limite est -1/6 et sinon de rien :we:

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