Matrice et application linéaire

[Etffi]

Bonjour,
J'essaie de faire l'exercice suivant :
« Ecrire la matrice de l'application linéaire de l'espace usuel R3 sur lui même qui échange les deux premiers vecteurs de la base. »
Cependant je ne saisi pas ni ne vois pas comment faire cette exercice. Quelqu'un pourrait il m'aider ?
Merci !

[zygomatique]

salut

soit (i, j, k) ""une"" base ""canonique"" et f l'opérateur qui permute les deux premiers vecteurs de la base

f(i) = j
f(j) = i
f(k) = k

donc la matrice de f est ...

[pascal16]

juste pour jouer avec l'éditeur d'équation :



on a :
i va sur j
j va sur i
et k reste sur k

[Etffi]

J'envisageai
R3 = (e1,e2,e3)
Avec e1= (1,0,0) ; e2=(0,1,0) ; e3=(0,0,1)
Donc
| 1 0 0 | * | a b c | = | 0 1 0 |
| 0 1 0 | | d e f | | 1 0 0 |
| 0 0 0 | | g h i | | 0 0 1 |

Mais comment trouver a,b,c,d,e,f,g,h et i ?
Je cherche la matrice qui permet justement ce changement des colonnes e1 et e2.

Ps : dsl pour l'écriture des matrices je suis sur telephone et je ne manie pas encore l'éditeur de formule.