Bille qui monte

[Eric35000]

Bonjour à tous,

Je vous ai mis en pièce jointe l'énoncé avec un schéma.

Le mouvement comporte phase.
Durant la première, un dispositif de lancement accompagne et propulse le mobile de l'abscisse x = 0 m à l'abscisse x = 1.5 m, sa vitesse est alors V0 = 3m/s

On me demande de trouver l'équation horaire du mouvement : x(t) ?

De mon côté, je n'ai pris en compte que le poids et j'obtiens :
x(t) = -1/2*g*sin a* t² + V0*t

Ensuite on me demande de trouver l'abscisse maximale xmax atteinte par le mobile. C'est là que ça coince.
J'estime qu'à xmax, la vitesse est nulle. Donc à partir de là, je trouve le temps t auquel la vitesse est nulle. Et quand j'applique ce temps t à l'équation de x(t), je trouve ZERO !!!!!

D'abord, je voulais savoir si l'équation trouvée est la bonne ? Et comment faire pour xmax ?

D'avance merci.

[Black Jack]

Pourquoi le titre de ton topic concerne-t-il une bille, alors que l'exercice parle de mobile et que le dessin montre un cube et pas une bille (bien que tu aies écrit bille) ?

Ma question n'est pas gratuite.
Un mobile qui roule (comme une bille) a de l'énergie cinétique de translation et de l'énergie cinétique de rotation ...
Alors qu'un mobile qui glisse sans rouler (comme peut le faire un cube) a uniquement de l'énergie cinétique de translation.

... Avec la conséquence que la relation donnant x(t) n'est pas la même dans les 2 cas.

[Eric35000]

Bonsoir,

J'ai mis bille car cela ressemble au propulseur d'un flipper.... C'est un exo type Terminale. Je ne pense pas qu'il faille utiliser l'énergie cinétique de rotatio n ou translation.
Avec le simple PFD on devrait trouver non ?
J'ai même essayé d'utiliser les énergie potentiel et énergie mécanique. Mais je suis noyé dans la masse de formules et résultat que j'ai trouvé...

[Black Jack]

Je présume que Vo = 3 m/s pour xo = 1,5 m (pas clair pour 2 sous dans ce que tu as écrit à ce sujet)

Il aurait été plus judicieux d'écrire l'énoncé entier et pas une interprétation.



En prenant le niveau de la bille quand elle quitte le ressort pour les énergies potentielles de pesanteur nulles :

Em = 1/2.m.Vo²

Soit h l'altitude max atteinte par le bloc qui glisse sans roulement : 1/2.m.Vo² = mgh

h = Vo²/(2g)

Et h = delta x .sin(alpha)

delta x = Vo²/(2g.sin(alpha))

xmax = xo + Vo²/(2g.sin(alpha))

************

Autrement:

x(t) = Xo + Vo.t - 1/2.g.sin(alpha) * t²

v(t) = Vo - g.sin(alpha) * t

X max pour v = 0 --> pour t = Vo/(g.sin(alpha))

xmax = xo + Vo.Vo/(g.sin(alpha)) - 1/2.g.sin(alpha) * Vo²/(g.sin(alpha))²

xmax = xo + Vo²/(g.sin(alpha)) - 1/2.Vo²/(g.sin(alpha))

xmax = xo + Vo²/(2g.sin(alpha))

Même résultat (heureusement) que par la méthode avec l'énergie mécanique)