Bloqué pour trouver l'équation

[Furi0u5]

Bonjour,

Je suis bloqué dans un problème non noté.
J'ai besoin de trouver l'équation de départ. Ce qui est le plus dur.
J'aimerais juste qu'on me donne une partie de cette équation, ou une bonne méthode qui me permettrais de la trouver. Bref, qqch qui pourrait me débloquer...


Merci d'avance de votre aide
Voici l'énoncé.

On espère 2000 personnes, pour un spectacle à 50F l'entrée.
Une enquete montre que:
A chaque fois que le prix d'entrée augmente de 5F le nombre de spéctateurs souhaitant assister au spectacle diminue de 100 spectateurs.

Quel est le prix qui doit etre fixé pour espérer réaliser une recette maximale.

Merci beaucoup, rien qu'un coup de pouce...
Bonne soirée

[annick]

Bonsoir,
Si on appelle n le nombre de fois où le prix est augmenté de 5F et P(n) le prix que payera chaque spectateur, on a P(n) = 50 + 5n
Si on a augmenté le prix n fois, appelons N(n) le nombre de spectateurs qui viendront au spectacle. On a alors N(n) = 2000 - 100n
Appelons R(n) la recette obtenue, on a R(n) = P(n) x N(n) et on obtient aisi la fonction que tu cherches.
Voilà, j'espère que cela te permettra de continuer. Bon courage et bonne fin de soirée

[solo_head]

Bonsoir Furious,

"Citation:
On espère 2000 personnes, pour un spectacle à 50F l'entrée.
Une enquete montre que:
A chaque fois que le prix d'entrée augmente de 5F le nombre de spéctateurs souhaitant assister au spectacle diminue de 100 spectateurs.

Quel est le prix qui doit etre fixé pour espérer réaliser une recette maximale."

Déja, l'idée est complètement anti artistique, puisqu'on cherche juste à gagné le max ... lol

Pour moi (conclut pas que j'ai raison), on peux déja écrire :

+5F = -100Personnes

Si on dit qu'il y a 2000 personnes qui payent 50F
- on peux écrire : 2000 * 50 = 100 000F

55 * 2900 = 104500 (j'ai monté de 5F et baisser de 100P)
Déja, on a un gain, il faut trouvé une équation littéral
(vive les pléonasmes)

Je cherche encore, je te redit sa après, mais fais des essais en baissant le prix du billet.

@tte

[Furi0u5]

Annick, merci! Je comprend P(n) et N(n), mais pas R(n) = P(n) x N(n). Pourquoi multiplié les deux? Pourquoi ne pas les soustraire ou additionner?


Solo_head, merci à toi aussi pour ta recherche, comment t'as fais pour trouver l'énoncé? lol ! En fait j'ai fait exactement comme toi, j'ai vraiment marqué sa "+5F = -100Personnes" dans mon cahier^^. Ensuite j'ai fait comme tu le fais, par tatonnement, et j'ai trouvé 75. C'est juste mais c'est pas direct comme méthode, même si c'est plus simple. Je dois utiliser le second degrès
Merci quand même :zen:

[yvelines78]

bonsoir,

soit n le nombre de fois où on augmente de 5 F
recette =50*2000
puis (50+5)(2000-100)
puis (50+2*5)(2000-2*100)

soit (50+5n)(2000-100n)

[Furi0u5]

hmmm, merci !