Dm de maths

[sunshine54]

bonjour il y a quelques exercices dans mon dm que je n'arrive pas à résoudre, merci d'avance!

1) factoriser:
A: 16-(3x-4)²
B: (1-3x)(4x-1)+3x-1

2) Soit A(1;4), B(-5;-2) et c(racine de 2 -2;-3) trois points du plan
a)Déterminer par le calcul les coordonnées de I milieu de AB. (ça c'est bon)
b)Calculer IA puis IC; en déduire la nature du triangle ABC ( c'est prouver la nature du triangle que je n'arrive)

3)Résoudre chaque question en utilisant la formule la plus adéquate.(1):f(x)=(x-1)²-9; (2):f(x)=x²-2x-8; (3):f(x)=(x+2)(x-4)
questions: résoudre f(x)=16

[laetidom]

Bonjour,

bonjour il y a quelques exercices dans mon dm que je n'arrive pas à résoudre, merci d'avance!

1) factoriser:
A: 16-(3x-4)² = 4² - (3x-4)² = " (a-b)(a+b) " = . . .
B: (1-3x)(4x-1)+3x-1 ====> (1-3x) = - (3x-1)

2) Soit A(1;4), B(-5;-2) et c(racine de 2 -2;-3) trois points du plan
a)Déterminer par le calcul les coordonnées de I milieu de AB. (ça c'est bon)
b)Calculer IA puis IC; en déduire la nature du triangle ABC ( c'est prouver la nature du triangle que je n'arrive)

3)Résoudre chaque question en utilisant la formule la plus adéquate.(1):f(x)=(x-1)²-9; (2):f(x)=x²-2x-8; (3):f(x)=(x+2)(x-4)
questions: résoudre f(x)=16

[sunshine54]

il faut donc que je mette 4²-(3x-a)² sous la forme (a-b)(a+b)?

[laetidom]

il faut donc que je mette 4²-(3x-a)² sous la forme (a-b)(a+b)?

Non !, (a-b)(a+b) étaient entre guillemets ! . . .

A: 16-(3x-4)² = 4² - (3x-4)² ====> on reconnaît a² - b² = . . .

COURS : a² - b² = . . . = (a-b)(a+b)

donc 4² - (3x-4)² = . . . ?

[sunshine54]

a²-b²= (a-b)(a+b)
mais je n'arrive toujours pas à mettre l'équation sous la forme (a-b)(a+b) je ne sais pas comment faire...

[sunshine54]

je pense avoir trouvé: ((4²-(3x-4)²))((4²+(3x-4)²))

[laetidom]

je pense avoir trouvé: ((4²-(3x-4)²))((4²+(3x-4)²))

4² - (3x-4)² = . . . ? = (4 - (3x-4))(4 + (3x-4)) = (4 - 3x + 4)(4 + 3x - 4) ====> réduire

[sunshine54]

(4-3x+4)(4+3x-4)=3x*(-3x+8)

[sunshine54]

Donc si je ne me trompes pas 16-(3x-4)²=3x*(-3x+8)

[laetidom]

(4-3x+4)(4+3x-4)=3x*(-3x+8)

Oui !!!
Tu veux en être ABSOLUMENT SUR !? :
Développe 16-(3x-4)² puis développe 3x*(-3x+8) et si les résultats sont égaux ça veut dire que ta factorisation est bonne !!!

[sunshine54]

merci beaucoup, c'est très gentil de votre part de m'aider

[laetidom]

1B) . . .

[sunshine54]

donc si je développe
3x*(-3x+8)=-9x²+24x
16-(3x-4)²=-9x²+24x

[laetidom]

donc si je développe
3x*(-3x+8)=-9x²+24x
16-(3x-4)²=-9x²+24x

E X C E L L E N T !!!

[sunshine54]

pour le B:
peut-être -(3x-1)(4x-1)

[laetidom]

pour le B:
peut-être -(3x-1)(4x-1)

Comprends-tu ?

[sunshine54]

oui, merci donc cela fait: (3x-1)(-4x+2)

[laetidom]

oui, merci donc cela fait: (3x-1)(-4x+2)

Oui ! Vérification pour t'en persuader si tu veux.

(3x - 1)(2 - 4x) plus joli, mais c'est pareil !,
dans chaque membre, généralement on prend le terme >0 au début, mais ça n'est pas une obligation.

[sunshine54]

encore merci, mais il vous saurait encore possible de m'aider pour les autres exercices, enfin, si vous voulait bien sur!

[laetidom]

encore merci, mais il vous saurait encore possible de m'aider pour les autres exercices, enfin, si vous voulait bien sur!

Je n'aurais pas forcément encore beaucoup de temps, mais essayons le 3)1) . . . :

(x-1)² - 9 = 16

. . .