Dérivée - Besoin d'aide

[Delopgin456]

Bonsoir à toutes et à tous, j'ai un énorme problème, en effet, j'ai une fonction à dériver, mais je ne vois pas comment je peux faire

f(x)= 1/(Vx+4)

Le Vx est tout seul et à côté, il y a le +4

Merci d'avance pour votre aide..

[zygomatique]

salut

f est de la forme 1/u ...

[Delopgin456]

Oui, c'est ce que le professeur m'a dit, mais je ne vois vraiment pas comment je peux faire, genre, le u correspond à quoi? u = 1 ou u = Vx +4?

Et ensuite, comment je peux faire pour avoir ma dérivée?

[Delopgin456]

J'ai essayé, je trouve: (4+1/x)/(Vx+4)²

[annick]

Bonsoir,

ton résultat ne me semble pas correct.

Tu as :

f(x)= 1/(Vx+4) =1/u avec u=Vx+4
f'(x)=-u'/u²
u=Vx+4 donc u'=........(sachant que si l'on ne se souvient pas de la dérivée de Vx, on peut dire Vx=x^(1/2)
On applique ensuite (x^m)'=mx^(m-1)

[laetidom]

J'ai essayé, je trouve: (4+1/x)/(Vx+4)²

Bonsoir,

une p'tite aide supplémentaire :

[zygomatique]

je ne vois pas d'aide ....

super ... en deux msg tout le travail a été fait ... et en plus avec des pb de variables : x est la fonction et l'argument de la fonction ...

Oui, c'est ce que le professeur m'a dit, mais je ne vois vraiment pas comment je peux faire, genre, le u correspond à quoi? u = 1 ou u = Vx +4?

Et ensuite, comment je peux faire pour avoir ma dérivée?

un peu de sérieux !!!

si 1/(Vx + 4) est de la forme 1/u et que tu ne sais pas qui est u ... ça craint ...

[Delopgin456]

Merci Annick et Laetidom )

[mathelot]

je précise que les notations de Laetidom des dérivées sont erronées.
en particulier et n'ont pas de sens car on doit dériver des fonctions et non pas des images.

il est préférable d'écrire
soit u la fonction définie par u(x)=x alors u'(x)=1

[laetidom]

Salut @ tous,

J'ai corrigé mes notations, espérant que cela convienne aux puristes . . .,
Je ferais simplement remarquer que dans ma première version manuscrite, il y avait trois couleurs différentes, exprès (si tout avait été monochrome j'aurais été en faute ok), histoire de faire réfléchir l'élève . . . comme quoi tout n'avait pas été forcément dit en 1 msg . . . et il y a peut-être aussi plusieurs types d'approches possibles . . . et mon calcul tel qu'il est posé aboutit bien au bon résultat, donc . . . je vous laisse juge . . . Bonne journée à tous !

[mathelot]

d'abord quand on écrit f(x), il y a deux variables, x et f. Ce n'est pas clair par rapport
à quelle variable on différentie. De plus, en Seconde, on dit bien aux élèves
de distinguer la fonction f de l'image f(x).

[laetidom]

d'abord quand on écrit f(x), il y a deux variables, x et f. Ce n'est pas clair par rapport
à quelle variable on différentie. De plus, en Seconde, on dit bien aux élèves
de distinguer la fonction f de l'image f(x).

. . . j'ai bien pris note, merci . . .

[Lostounet]

et mon calcul tel qu'il est posé aboutit bien au bon résultat, donc . . . je vous laisse juge . . . Bonne journée à tous !

@Mathelot: Personnellement, autant il est important qu'on fasse la distinction entre le nombre f(x) et la fonction f, autant on (les lycéens) s'en fiche au lycée vu qu'on ne va pas s'embêter à faire du calcul différentiel: au lycée, on ne dérive que par rapport à une variable, qui n'est autre que x (ou l'argument de la fonction considérée...).
Donc écrire (x^2)' = 2x, c'est pas si choquant que cela vu le contexte. D'autant plus que sur un forum, tout formaliser prend du temps...

C'est comme ceux qui sont choqués par le fait de parler de "fonction polynomiale" au lieu de "polynôme". Autant pour des études de maths sérieuses (licence), ok c'est important , autant on s'en fout franchement au lycée...

[mathelot]

et mon calcul tel qu'il est posé aboutit bien au bon résultat, donc . . . je vous laisse juge . . . Bonne journée à tous !

@Mathelot: Personnellement, autant il est important qu'on fasse la distinction entre le nombre f(x) et la fonction f, autant on (les lycéens) s'en fiche au lycée vu qu'on ne va pas s'embêter à faire du calcul différentiel: au lycée, on ne dérive que par rapport à une variable, qui n'est autre que x (ou l'argument de la fonction considérée...).
Donc écrire (x^2)' = 2x, c'est pas si choquant que cela vu le contexte. D'autant plus que sur un forum, tout formaliser prend du temps...

C'est comme ceux qui sont choqués par le fait de parler de "fonction polynomiale" au lieu de "polynôme". Autant pour des études de maths sérieuses (licence), ok c'est important , autant on s'en fout franchement au lycée...

Il faut que je trouve un contre exemple où confondre image f(x) et fonction f se révèle catastrophique

[Lostounet]

Ben non, nous sommes bien d'accord. Pas besoin d'aller loin pour trouver des contre exemples: ces objets ne sont pas de même nature.

On ne peut pas parler de variations d'un nombre etc. Mais je voulais juste dire que dans le contexte, compte tenu de l'interlocuteur (un lycéen), écrire (2x)' me parait acceptable...