Dérivée contenu dans un intervalle.

[musique137]

Bonjour,

Je fais un exercice et je bloque.

g(x) = ( 1 + exp(-x) )^1/2.

I =] 1 , 2 [

Démontrer que pour tout x appartenant à I, 0 ≤ | g'(x)| ≤ 1/2e ≤ 1/5.

J'ai trouvé g'(x) = exp(-x) / 2 ( 1 + exp(-x) )^1/2.

Avec un système d'inéquation j'obtiens :

1 < x < 2
1 / 2 ( 1 + exp(-1) ) ^1/2 < 1 / 2 ( 1 + exp(-x) ) ^1/2 < 1 / 2 ( 1 + exp(-2) ) ^1/2.

Mais après je ne sais pas comment rajouter le exp(-x) qu'il me manque au numérateur pour retrouver l'expression de g'(x).

Si quelqu'un a une idée merci.

[Lostounet]

Tu ne vas quand même pas poster la même discussion à chaque fois???

superieur/fonction-interval-t181049.html

Je verrouille merci de continuer sur l'autre.