Demonstration

[bizy]

Bonjour

Je dois démontrer que racine carré de a²+b< a+b/(2a). Après calculs, voici ce que j'obtient :
a²+b < a²+b+b²/(4a²)
Mais après, comment faire pour démontrer ? Je ne sais pas par quoi commencer.

Merci

bizy

[panoramix]

Salut,

(a + b/2a)² = a² + b + b²/4a²

or a² + b + b²/4a² >= a² + b car b²/4a² est forcément positif (ou nul si b=0)

Donc, comme la racine carrée est croissante :

racine (a² + b) <= a + b/2a

Bonne chance pour la suite

A+

[bizy]

[quote="panoramix"]Salut,

(a + b/2a)² = a² + b + b²/4a²

or a² + b + b²/4a² >= a² + b car b²/4a² est forcément positif (ou nul si b=0)

Donc, comme la racine carrée est croissante :

racine (a² + b) 0
pourquoi selon toi a²+b sera forcément plus petit que a²+b+b²/4a² ?


merci

bizy