Inequation valeur absolue

[Oriane2000]

Bonjour à tous ! Je n'arrive pas à résoudre l'inéquation :
|x-3| + |x+5| < 10
Je trouve x> -6 et toi x<4
La première ne correspond pas au graphique et je ne parviens pas à poursuivre l'équation ....
Pourriez vous m'aider svp....

[Pseuda]

Bonjour,

Si on n'a pas fait de graphique, il faut distinguer tous les cas, selon les valeurs de x par rapport à -5 et 3.

si x -5, alors... et résoudre.
si ..., alors ...

Si on a fait un graphique, on a déjà bien avancé dans la résolution de l'inéquation.

[Oriane2000]

Je dois résoudre l'équation sans graphique et je suis perdue je ne sais pas comment procéder ....

[laetidom]

iii95909JPG.JPG (27.33 Kio) Vu 219 fois

Je dois résoudre l'équation sans graphique et je suis perdue je ne sais pas comment procéder ....

Bonjour Oriane,

Tu sais que si , la

si , la

donc pour la condition la plus restrictive, à savoir , on sait maintenant que l'on a :

et donc l'équation suivante :

x-3 + x+5 < 10 soit 2x + 2 < 10, 2x + 2 -10 < 10 - 10, 2x - 8 < 0

que l'on peut vérifier ici aussi :

[zygomatique]

Je dois résoudre l'équation sans graphique et je suis perdue je ne sais pas comment procéder ....

salut

et alors ?

tu peux toujours faire un graphique et réfléchir ... pour apprendre ... n'est-ce pas pour cela que tu es à l'école ?

[Pseuda]

Je dois résoudre l'équation sans graphique et je suis perdue je ne sais pas comment procéder ....

Bonjour,

Sans graphique, il faut donc procéder par suppositions :

* 1er cas : si , alors ?? (car du coup aussi), |x+5|= ??, donc |x-3|+|x+5| = ??, et |x-3|+|x+5| < 10 ssi ..... (résolution d'une inéquation du 1er degré), donc en se restreignant à l'intervalle , quel est l'ensemble des solutions sur cet intervalle ?

* 2ème cas : si , alors |x-3|= ??, |x+5|= ??, donc |x-3|+|x+5| = ??, et |x-3|+|x+5| < 10 ssi .....

* 3ème cas : si , |x-3|= ??, |x+5|= ??, donc |x-3|+|x+5| = ??, et |x-3|+|x+5| < 10 ssi .....

Au final, en réunissant tous les résultats sur tous les intervalles d'étude ?

Au préalable, sais-tu (et si tu ne le sais pas, regarde dans ton cours), à quoi est égale ?