Inéquation et valeur absolue

par **stma** » 03 Aoû 2009, 20:36

bonjour,
j'ai un exercice où il faut que je résolve :

|x - 3| <= |-x + 2|
|x + 1| = |2x - 3|

bon en faite on commence par mettre en évidence le "0"

|x - 3| - |-x + 2| <= 0

dans le tableau des signes, il y a une chose que je ne comprends pas dans la correction

x |-;) 2 3 +;)
|x - 3| | -x + 3 1 -x+3 0 x-3
|-x+2| | -x + 2 ?? 0 x-2 1 x-2

Pourquoi n'inverse t'on pas les signes alors qu'en principe on inverse les signes dans l'intervalle négatif ???

par **girdav** » 03 Aoû 2009, 20:49

Bonjour.

x |-;) 2 3 +;)
|x - 3| | -x + 3 1 -x+3 0 x-3
|-x+2| | -x + 2 ?? 0 x-2 1 x-2

Je ne comprends pas: les signes ont l'air corrects. L'opposé de

est bien

.

par **stma** » 03 Aoû 2009, 20:54

girdav a écrit:Bonjour.

Je ne comprends pas: les signes ont l'air corrects. L'opposé de est bien .

En toute logique non, le "x-2" devrait être avant le "2" qui annule "-x + 2" et là il est après dans la partie où il est positif donc non...

par **girdav** » 03 Aoû 2009, 21:11

par **stma** » 03 Aoû 2009, 21:21

en faite |2 - x|, s'il est <= 2 (négatif) alors -(2-x) donc -2 + x, si |2 - x| est positif alors 2 - x

Dans le tableau | x - 3 | = -x + 3 lorsque | x - 3| < 0
C'est la règle de la valeur absolue, donc pourquoi elle n'est pas respectée pour |-2 + x|

par **oscar** » 03 Aoû 2009, 21:35

Bonsoir
2)
un exemple
| x+1| = ( 3x+2| >=>

x+1 = 3x+2<=> -2x = 1<=> x= -1/2
ou x+1 = -3x-2<=>4x =-3,; x= -3/4 => S = {-3/4;-1/2}
1) |x+2| <|-x+3|

|x+2| = x+2 si x> -2 et x+2= -x-2 six <-2

| -x+3| = -x+3 si x <3| et = x-3 si x> 3

Faire un tableau
x....................-2...............3........

par **girdav** » 03 Aoû 2009, 21:36

| x - 3| < 0

tu voulais dire

.
Là c'est en

que ça bascule.

par **stma** » 03 Aoû 2009, 21:43

x |-;) 2 3 +;)
|x - 3| | -x + 3 1 -x+3 0 x-3
|-x+2| | -x + 2 ?? 0 x-2 1 x-2

On est d'accord que lorsque |x - 3 | est 2).
Je ne comprends pas

par **girdav** » 03 Aoû 2009, 21:45

Quand

on a que

donc

par définition de la valeur absolue.

par **xyz1975** » 04 Aoû 2009, 00:19

stma a écrit:bonjour,
bon en faite on commence par mettre en évidence le "0"

Pas forcement, on peut procéder comme suit :

Je te laisse continuer.
De même pour l'équation.

par **oscar** » 04 Aoû 2009, 08:24

non pour le 2

x+1 = 2x-3 ou x+1 = - 2x+3
=>-x = -4 ou 3x = 2 +> donc x = .......ou.....

par **stma** » 04 Aoû 2009, 08:25

Bonjour,
Merci pour vos réponses.

par **oscar** » 04 Aoû 2009, 16:33

exo S : x ]-oo;-5/4]U[5/4:+oo[

http://img525.imageshack.us/i/exovaleurabsolue.jpg/

Inéquation et valeur absolue

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