Inéquation - Valeur absolue

[stma]

Bonjour,
Je dois résoudre :
| 5x + 2 | <= -1

J'ai la réponse mais j'aimerais comprendre pourquoi il n'y a pas de solutions ?

[Timothé Lefebvre]

Salut,

résoudre l'équation : |5x+2| <= 1 donne |5x| <= -1 et |x| <= -1/5 et là que voit-on ?

EDIT : boulette !

[uztop]

Salut,

résoudre l'équation : |5x+2| <= 1 donne |5x| <= -1 et |x| <= -1/5 et là que voit-on ?

Salut,

attention Tim! Tes calculs sont faux
Cette équation a des solutions; par exemple x=-2/5

donne -

[stma]

bonjour,
j'ai une formule de résolution qui est :

x <= a

donc -a <= x <= a

Normalement ceci est la formule de base, d'après la réponse au problème, l'inéquation que j'ai mis n'admet pas de solution.

Est ce parce que çela donnerait :

-(-1) <= 5x + 2 <= (1)
1 <= 5x +2 <= 1
Je me demande si c'est vraiment ça ?

[stma]

j'ai oublié de préciser c'est 5x + 2 <= -1 j'ai oublié le petit signe négatif

[uztop]

ton équation de départ est: ?
Si c'est bien le cas, en appliquant la formule que je tu donnes, on trouve bien ce que j'ai écrit dans mon post précédent

[uztop]

j'ai oublié de préciser c'est 5x + 2 <= -1 j'ai oublié le petit signe négatif

Tu as oublié le signe valeur absolue maintenant ?
n'a pas de solution tout simplement parce qu'une valeur absolue est toujours positive par définition

[stma]

désolé effectivement j'avais oublié le -1
Je suis d'accord sur le fait qu'une valeur absolue est toujours positive !!! mais je ne pense pas que c'est pour ça qu'il n'y a pas de solutions tout simplement parce qu'on peut trouver des inéquations avec :

exemple :
Solution ] -;) ; -1] U [1 ; ;) [

[uztop]

mais je ne pense pas que c'est pour ça qu'il n'y a pas de solutions

eh bien si; c'est la réponse qu'il faut donner.
|5x-2| est un nombre positif, quelle que soit la valeur de x
-1 est un nombre strictement négatif
Un nombre positif ne peut pas être inférieur à un nombre strictement négatif

[stma]

effectivement ca me semble logique, je te remercie :ptdr: