Produit de l'année [DM]

[Sstrik]

Bonjour/Bonsoir à tous !

Dans mon DM j'ai un petit exercice assez compliqué sur les fonctions !

Si jamais quelqu'un pourrai me le faire ... j'ai déjà fais plusieurs recherches déjà pour ma part ( Cahier et site internet ) mais sans aucun résultat.

Bref je vous envois la consigne :

Le produit de l'année:

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-1/2)(x-1/3)(x-1/4)...(x-1/2015)(x-1/2016)
Donner l'image de 1 par cette fonction.

Voila merci Je dois rendre mon DM pour demain 15heures donc je regarderais les réponses pour 11h
Merci d'avance !

[Ben314]

Salut,
Il n'y a pas vraiment de difficulté, à part qu'il ne faut surtout pas chercher à faire dans le "super subtil" mais simplement écrire le truc :
f(1) = (1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/2015)x(1-1/2016)
Or, si on les écrit les différents termes du produit sous forme d'une simple fraction, on a
1-1/2=1/2
1-1/3=...
1-1/4=...
1-1/5=...
.
.
.
1-1/2014=...
1-1/2015=...
1-1/2016=...
donc f(1)=...x...x... . . . ...x...x....=

[Sstrik]

Ah oui c'est vrai ! je n'y avais même pas pensé ! J'étais obstiné avec tous les nombres ! Je suis vraiment aller trop vite alors que c'est la base des fractions !

Merci beaucoup je peux finir mon DM tranquillement

Passe une bonne journée et à bientôt !