Complexes (suite)

par **acb** » 10 Oct 2006, 18:15

suite a un problème informatique, la page de mon exo ne veut plus s'afficher. Donc je relance ici. je rappelle mon équation:
z²- 5(1+i) + 17i=0
mon problème était le signe du discriminant ( -18i). je viens de trouver la réponse a mon problème en revanche je vois pas pourquoi la voie "normale" n'est pas cohérente... En fait, j'ai calculé la racine carrée de delta, cad que je pose Zo= Ao+iBo et on cherche z=x+iy tq z²=Zo
ensuite une fois que j'ai trouvé les racines, je remplace la racine de delta par ces 2résultats et la je trouve bien leur réponse.
Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi ces 2racines. :id:

par **rene38** » 10 Oct 2006, 18:59

Ma réponse étant bloquée aussi ...

Je ne vois pas où est le problème : l'équation à résoudre

Le discriminant :

Les solutions :

par **Flodelarab** » 10 Oct 2006, 19:05

Donc je me répete ici:
Tu as fait une racine d'un imaginaire pur.
Or on sait faire la racine de réel positif seulement ...

voila pkoi c t faux.

par **nuage** » 10 Oct 2006, 21:07

Flodelarab a écrit:Donc je me répete ici:
Tu as fait une racine d'un imaginaire pur.
Or on sait faire la racine de réel positif seulement ...

voila pkoi c t faux.

Il suffit de faire le calcul pour voir que les solutions proposées sont justes.
Par ailleurs je n'ai pas vu de racines carrées dans le message de rene38

par **Flodelarab** » 10 Oct 2006, 21:17

nuage a écrit:Il suffit de faire le calcul pour voir que les solutions proposées sont justes.
Par ailleurs je n'ai pas vu de racines carrées dans le message de rene38

Voila pkoi sa solution est juste au contraire de notre ami acb qui déclarait que le nombre qui au carré fait -18i est racine de -18i

par **nuage** » 10 Oct 2006, 22:08

Flodelarab a écrit:Voila pkoi sa solution est juste au contraire de notre ami acb qui déclarait que le nombre qui au carré fait -18i est racine de -18i

Hic sunt leones

par **Flodelarab** » 10 Oct 2006, 22:12

nuage a écrit:Hic sunt leones

Quoniam nominor Florian

par **nuage** » 10 Oct 2006, 23:37

:++: :++: :++:

par **yos** » 11 Oct 2006, 11:52

acb a écrit:mon problème était le signe du discriminant ( -18i).

Un complexe non réel n'a pas de signe.

par **Flodelarab** » 11 Oct 2006, 12:52

yos a écrit:Un complexe non réel n'a pas de signe.

OUI! Un complexe non plus, de manière plus général.

par **yos** » 11 Oct 2006, 12:59

Flodelarab a écrit:OUI! Un complexe non plus, de manière plus général.

certains complexes ont un signe : les réels!
non?

par **Flodelarab** » 11 Oct 2006, 13:44

yos a écrit:certains complexes ont un signe : les réels!
non?

héhé

par **acb** » 11 Oct 2006, 20:38

[FONT=Comic Sans MS]merci pour ces éclaircissements!! j'ai finalement calculé les racines carrées de delta. Et j'ai fini par trouver les réponses attendues! :id: mais dans ce cas la est ce que l'on est obligé de passer par les racines énièmes obligatoirement a chaque fois? dans la correction que j'ai eue ce matin, ma prof est passée par la formule de Moivre a savoir
delta= 18 [cos (-pi/2) + i sin (-pi/2)] ensuite elle disait que 18 correspond au module de delta² trouvant ainsi que l'angle alpha = pi/4 +[kpi] et donc que k ne pouvit prendre que les valeurs 0 et 1... N'était ce pas plus compliqué et plus long de faire moivre que de calculer directement les racines carrées du discriminant et de remplacer ca dans les expressions de z1 et z2? Quoi qu'il en soit j'ai trouvé cela plus fastidieux et trop long pour une épreuve d'1h30... Et j'ai bien trouvé 3-3i et -3+3i comme racines de -18i!! :++: ce que j'affirmais a été dit par un prof a savoir: soit Z0 = a0 +ib0 et que l'on cherche z = x+iy tq z²=Z0... De la a savoir que c'est faux je n'en sais rien :ptdr: c'est dans mon cours :triste: [/FONT]

par **Flodelarab** » 11 Oct 2006, 20:47

acb a écrit:[FONT=Comic Sans MS]N'était ce pas plus compliqué et plus long de faire moivre que de calculer directement les racines carrées du discriminant et de remplacer ca dans les expressions de z1 et z2?[/FONT]

Personnelement, je vois pas la différence.

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