Définition d'une suite de nombres complexes

[GoG]

Bonsoir à tous.
Il y a une question qui me tracasse,dans un de mes énoncés,j'ai la question suivante :

"Montrer qu'on définit une suite de nombres complexes par : et
où a est un complexe différent de {-1;0;1}
Merci de pouvoir m'aider à répondre à cette question,et à comprendre cet énoncé plus généralement.

Bonne soirée à toutes et à tous.

A+,cordialement Gauthier

[abcd22]

Bonjour,
Il faut montrer que la suite est bien définie, c'est-à-dire que pour tout n (si on tombe sur , on ne peut pas définir ).

[yos]

En posant et on doit avoir

[GoG]

D'accord, merci de vos réponses .

Mais en fait le problème est que je n'arrive pas à rédiger,je ne sais pas si je dois faire une récurrence comme certains me l'avaient dit,ou si je dois faire par double implication...je sais que et que n'est pas définie pour donc la suite considérée par et ne peut être définie pour .Mais je n'arrive pas à démontrer le reste...J'avoue être un peu paumé >_<
Merci d'avance.
A+,cordialement Gauthier.

[nox]

waip par récurrence ca marche bien...
(HR : différent de -1,0 et 1)