Exercice sur les couples TS

[Valentin14]

Bien le bonjour.Voilà j'ai un exercice à faire mais je coince.Voilà l'exercice :
Trouver l'unique couple(a,b) de réels tel que la fonction f definie sur R par f(x)=ax^4+bx^2+3x+1 admette en A(1,2) une tangente horizontale.
Alors moi j'ai remplacé le f(x) par 2 et x par 1.donc sa fait 2=a+b mais après je suis bloqué.Si vous pouvez m'aider a comprendre.Merci

[laetidom]

Bien le bonjour.Voilà j'ai un exercice à faire mais je coince.Voilà l'exercice :
Trouver l'unique couple(a,b) de réels tel que la fonction f definie sur R par f(x)=ax^4+bx^2+3x+1 admette en A(1,2) une tangente horizontale.
Alors moi j'ai remplacé le f(x) par 2 et x par 1.donc sa fait 2=a+b mais après je suis bloqué.Si vous pouvez m'aider a comprendre.Merci

Bonjour,

Je trouve

de plus, si on te dis que tu as une tangente horizontale en A c'est que tu as une dérivée nulle en A, quelle est la dérivée de . . . ?

[Valentin14]

Ah oui je me suis trompé désolé.Ba si c'est une dérivé nulle alors f'(x)=0

[laetidom]

Ah oui je me suis trompé désolé.Ba si c'est une dérivé nulle alors f'(x)=0

Que vaut ?

[Valentin14]

Ah ba 4x^3+2bx+3

[laetidom]

Ah ba 4x^3+2bx+3

oui (attention au a)

donc peux-tu écrire la seconde équation MAINTENANT ? . . . si

[laetidom]

en plus, on te dit en A, donc on peut préciser les choses . . . ?

[Valentin14]

Ba que l'on peut remplacer f'(1) par 2 et x par 1 et que l'on doit trouver 0 ? Je comprend pas trop

[laetidom]

Ba que l'on peut remplacer f'(1) par 2 et x par 1 et que l'on doit trouver 0 ? Je comprend pas trop

on te dit en A donc ===> et comme tu a écris que alors en x= 1

====>




Comprends-tu ?



Avec ces 2 équations peux-tu trouver a et b ?

[Valentin14]

Ah d'accord la je comprend mieux.Donc on peut faire un systeme.
Et je trouve x=1/2 et y=-5/2.c'est bon ?

[laetidom]

Ah d'accord la je comprend mieux.Donc on peut faire un systeme.
Et je trouve x=1/2 et y=-5/2.c'est bon ?

Je trouve pareil ! donc l'écriture de la fonction donne . . . ?
Une petite vision de ce qu'elle représente :

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[Valentin14]

Sa donne f(x)= 1/2x^4-5/2x^2+3x+1.

[laetidom]

Sa donne f(x)= 1/2x^4-5/2x^2+3x+1.

Oui, attention aux parenthèses (absentes . . ) ou écrire :



Pour bien écrire :

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