Résoudre (6x -x^2) X 4/3 = 0

[lovealix]

Bonjour . J'aimerai avoir de l'aide pour résoudre cette équation qui est dans mon DM de maths : (6x - x^2) X 4/3= 0
Merci d'avance à ceux qui m'aideront.

[Lostounet]

Hello

0 multiplié par 4/3 donne toujours 0.

Du coup pour que (6x-x^2) *4/3 soit nul il faut et il suffit que le nombre (6x-x^2) soit nul.

Il suffit de résoudre 6x-x^2=0 saurais-tu le faire?

[lovealix]

Merci pour ton explication. En fait en cherchant je suis arrivée à 6x-x^2= 0 et je suis bloquée, je ne sais pas le faire.

[samoufar]

Bonsoir,

Il me semble que cette expression est factorisable par quelque chose de très simple, non ?

[lovealix]

Ah bon ? Par quoi est- elle factorisable ?

[samoufar]

Bah... par x je crois

[Lostounet]

Si tu vas au supermarché et que tu achètes 4 paquets contenant chacun une pomme et deux bananes tu as au total ...4 pommes et 8 bananes!

Cela se traduit par la propriété mathématique suivante (je note B les bananes et P la pomme)
4 * (1Pomme + 2Bananes) = 4*1Pomme + 4*2Bananes= 4Pommes +8 Bananes

Plus formellement, il s'agit de la bien connue distributivité:
k*(x+y)=k*x+k*y

Ici on va utiliser en fait la marche inverse (on va reconnaitre k*x+k*y et en déduire que cela vaut k*(x+y)

6x-x^2 n'est autre que 6*x-x*x=0
Donc en prenant x en facteur par la formule précédente
x* (6-x)=0


Or un produit de nombres ne peut être nul que lorsque un des deux est nul.
Donc...?

[lovealix]

Donc x= 0 ou 6-x=0

[Lostounet]

Très bien, donc les valeurs possibles de x sont en fait x=0 et x=???

[lovealix]

-x= -6/-1 = 6 Donc les valeurs de x sont 0 et 6 ?

[lovealix]

Ah non c'est -6 !

[samoufar]

Non, tu as 6-x=0, donc en "faisant passer x à droite", tu as ... (ta première solution est correcte toutefois)

[lovealix]

Donc x= 6

[samoufar]

Oui : x=0 ou x=6

[Lostounet]

6 pommes - combien de pommes font 0?

6-quoi donne 0?

6-x=0 donc x vaut 6 car 6-6=0

Privilégie la logique de la vie quotidienne. Ça marche à coup sûr si tu as des doutes et tu apprendras plus facilement!
Peu importent les "règles mathématiques" devant la réflexion intuitive

[lovealix]

Ah ! Merci beaucoup à tous les deux de m'avoir aidée , j'ai compris facilement grâce à vous

[samoufar]

Peu importent les "règles mathématiques" devant la réflexion intuitive

Pour ce type de calculs, certes, mais à partir d'un certain niveau (assez élevé) en mathématiques, il est déconseillé de se fier à son intuition (certains résultats sont étonnamment contre-intuitifs). Certains en sont même devenus fous (Cantor par exemple ).

[lovealix]

Ahah ^^ Quand je vois qu'un simple petit calcul de maths me rend folle alors je n'imagine même pas ce que ça doit être quand on est mathématicien.

[lovealix]

J'ai passé ma soirée sur cette équation et pourtant c'était tellement simple et basique...

[samoufar]

La simplicité est relative. C'est sûr que quand tu vois ce genre d'équations depuis plus de cinq ans ça te paraît presque immédiat, mais quand tu découvres ce genre d'équations il est tout à fait normal d'y passer beaucoup de temps