Pourcentage

[bore]

Bonjour,

J'ai un devoir maison et je ne suis pas sur de l'exercice, voici le sujet
Le chômage a augmenté de 0,5% en 2013 et de 0,6% en 2014. Déterminer le taux global d'évolution
Voici mes réponses
On a un taux t1=0,005 donc le coefficient multiplicateur K1=1-t1=0,005
On a un taux t2=0,006 donc le coefficient multiplicateur K2=1-t2=0,004
Soit un taux global de K=K1*K2=0,00002
Donc un taux global de t=K+1
=0.00002+1
=1,00002
Donc une augmentation de 100,002%
Merci de votre aide

[bolza]

Bonjour,

heu... 1-t1=0,995 et 1-t2=0,994 ....
mais ici tu as une augmentation :
donc x deviens x+t1x = x(1+t1)

ensuite si tu pose y=x(1+t1)
y devient y(1+t2) ...

[bore]

ah oui merci mais x est égale a combien car t1=0.995 et t2=0.994

[Pseuda]

Bonjour,

Heu... t1=1,005 ou 0,995 ? On s'emmêle.

[bolza]

la question n'est pas de savoir combien vaut x, mais quelle est le pourcentage d'augmentation finale de x...
(x c'est le taux de chomage de départ)

sachant que x(1+k) <-> augmentation de (100k)% de x

[bore]

t1=0.995 nan car si on fait K1=1-t1=1-0.005=0.995
d'accord

[bolza]

alors reprenons depuis le début :

Bonjour,

On a un taux t1=0,005 donc le coefficient multiplicateur K1=1-t1=0,005
On a un taux t2=0,006 donc le coefficient multiplicateur K2=1-t2=0,004

donc t1=0,005 = 0,5%.

Ensuite ici tu as une augmentation donc pour K1 c'est 1+t1
et pas 1-t1 !!!

[bore]

on a un taux de t1=0.005 donc le coefficient multiplicateur K1=1+t1=1,005
on a un taux de t2=0.006 donc le coefficient multiplicateur K2=1+t2=1,006
x(1+t1)=0,005(1+1,005)=0,010 025
y=x(1+t1)=0,005(1+1,005) donc y= 0,010 025

y(1+t2)=0,010 025(1+1,006) environ égale à 0,020
0,020*100=2%
donc le taux global d'évolution est de 2% ?

[bolza]

on a un taux de t1=0.005 donc le coefficient multiplicateur K1=1+t1=1,005
on a un taux de t2=0.006 donc le coefficient multiplicateur K2=1+t2=1,006

jusqu'ici tout va bien, après ça par en vrille ^^'

si x est le taux de chomage de départ:
quel est le taux de chomage (en fonction de x et de K1) après l'augmentation de 0,5% ?
quel est le taux de chomage (en fonction de x, de K1 et de K2) après la nouvelle augmentation de 0,6% ?
au total, quel est le coefficient multiplicateur final de x (en fonction de K1 et K2) ?
quel augmentation (en pourcentage) cela représente-t-il ?

[bore]

si x est le taux de chomage de départ:
quel est le taux de chomage (en fonction de x et de K1) après l'augmentation de 0,5% ?
quel est le taux de chomage (en fonction de x, de K1 et de K2) après la nouvelle augmentation de 0,6% ?
au total, quel est le coefficient multiplicateur final de x (en fonction de K1 et K2) ?
quel augmentation (en pourcentage) cela représente-t-il ?

donc le taux de chomage après l'augmentation de 0,5% est de 1,005
le taux de chomage apres la nouvelle augmentation de 0,6% est d'environ 1,01 (K1*K2=1,005*1,006=1,01)
ou est-ce que ce résultat n'est pas plutôt de coefficient multiplicateur final de x
donc cela représente 10,1% d'augmentation

[bore]

cela représente une augmentation de 101% est non pas une augmentation de 10,1%
merci

[bolza]

si x est le taux de chomage de départ:
quel est le taux de chomage (en fonction de x et de K1) après l'augmentation de 0,5% ?
quel est le taux de chomage (en fonction de x, de K1 et de K2) après la nouvelle augmentation de 0,6% ?
au total, quel est le coefficient multiplicateur final de x (en fonction de K1 et K2) ?
quel augmentation (en pourcentage) cela représente-t-il ?

donc le taux de chomage après l'augmentation de 0,5% est de 1,005 non c'est x*K1=1,005*x
le taux de chomage apres la nouvelle augmentation de 0,6% est d'environ 1,01 (K1*K2=1,005*1,006=1,01)non, c'est K1*K2*x
ou est-ce que ce résultat n'est pas plutôt de coefficient multiplicateur final de x oui au final le coefficient multiplicateur de x est bien K1*K2

donc cela représente 10,1% d'augmentationNon !! regarde bien comment tu as obtenu les premiers coefficients multiplicateur

pour une augmentation de 0,5% tu as K1=1+0,5/100
pour une augmentation de 0,6% tu as K2=1+0,6/100

pour une augmentation de t% tu as K=1+t/100
ici tu sais que K=K1*K2, et tu cherche t, donc ...

[bore]

Taux de chomage après augmentation de 0,5%
x*K1=1,005*0,005=0,005025

Taux de chomage après la nouvelle augmentation de 0,6%
K1*K2*x=1,005*1,006*0,006=1,01703

Le coefficient multiplicateur est de K1*k2=1,01
donc 1,01*100=101%

[bolza]

Non,
x, ON NE LE CONNAIS PAS, c'est le taux de chomage de départ, on ne sait pas combien il vaut, donc
x*K1=1,005*x et c'est tout on s'arrête la, c'est le nouveau taux de chomage, comme on ne connait pas celui de départ, on ne peut pas connaître le nouveau.

pareille pour l'autre le taux de chomage finale c'est K1*K2*x = 1,005*1,006*x=1,01103*x et c'est
tout on s'arrête là on ne connait pas plus la valeur de x qu'avant.

Ensuite :

pour une augmentation de t% tu as K=1+t/100
ici tu sais que K=K1*K2=1,01103, et tu cherche t, donc ...

Allez un petit effort, tu y est pesque ^^
Mis à par ça, ça ne te choque pas qu'une augmentation de 0,5% suivi d'une augmentation de 0,6% fasse une augmentation de 101% ! ? Parfois regarder la cohérence du résultat permet de détecté quelques erreurs !

[bore]

D'accord
Donc K=K1*K2=1,01103

K=1+t/100
1,01103=1+t/100
t=(1+1,01103)/100
environ égale à 0,201

0,201*100=2,01% donc le taux d'évolutions est de 2,01% entre 2013 et 2014?
Si depuis le début je trouve ça bizarre

[bolza]

D'accord
Donc K=K1*K2=1,01103

K=1+t/100
1,01103=1+t/100
t=(1+1,01103)/100 <---attention t=(1,01103-1)*100

[bore]

ah oui donc t=(1,01103-1)/100
= 0,000 110 3

0,000 110 3*100 est environs égale à 0,011%
donc une augmentation de 0,011%

[bolza]

On va y arrivé ^^
ce n'est pas t=(1,01103-1)/100 mais c'est t=(1,01103-1)*100 car c'est t/100 = 1,01103-1.

là encore, test de cohérence : 0,011% < 0,5% or on sait que l'augmentation est d'au moins 0,5% !
donc erreur quelque part, on se relie : Ah oui bien sûr c'est pas /100 mais *100, je corrige et j'ai bon

[bore]

Donc t=(1,01103-1)*100
=0,01103
=1,103%
donc le taux global d'évolution est de 1,103%

[bolza]

c'est exact