Voici l'énoncé de mon DM :
On considère la fonction f définie sur ] 0 ; +inf [ par f(x)= x + 1/x
1) Etudier les variations de cette fonction et dresser son tableau de variations.
2)Que peut-on en déduire de la somme d'un réel x strictement positif et de son inverse ?
Voici ce que j'ai fais :
f(x) = x + 1/x
f'(x) = x^2/x^2 - 1/x
f'(x)= (x^2-1)/x^2
Le numérateur je le transforme en fonction g
g(x)=(x^2-1)
Je la dérive
g'(x)=2x
2x=0 donc x=0
Ensuite, je réalise un tableau de variation :
Est-ce que j'ai bon? Merci de m'expliquer que faire si j'ai faux.
Et si vous pouviez aussi m'indiquer quelle procédure suivre pour la seconde question, ce serait cool.
Merci d'avance
