Bonjour,
Artymus77 a écrit:il y a même un symbole que je connais pas ici
Il faudra t'habituer à voir des symboles et des notions que tu ne connais pas. En prépa (et pas seulement), dès qu'une définition est donnée pour un objet, elle est considérée comme sue. Après, c'est à toi de manipuler un peu plus comme a dit
Lostounet. D'ailleurs en concours, sauf en cas de chance, tu tomberas sur des notions nouvelles et tu auras des définitions que tu n'as jamais vues avant ; c'est à toi après de manipuler tout ça. C'est aussi un peu le but des concours : voir comment tu réagis à un problème jamais rencontré
Je te donne quelques façons de faire (plus ou moins compliquées et plus ou moins proches du programme) pour la III.4 :- La méthode la plus élémentaire est celle proposée par
Pisigma, en la ramenant à une égalité entre entiers (en multipliant par 6 des deux côtés), en factorisant par x et en faisant un peu d'arithmétique (x divise 84, après il y a 10 cas à tester mais on peut réduire ce nombre très aisément).
- Tu peux aussi résoudre l'équation du troisième degré proposée par
Pisigma et chercher la ou les solutions entières.
- Tu peux notamment borner tes solutions (pour limiter le nombre de cas à étudier) en remarquant que
}{2}=1+2+\cdots +x)
(somme des termes d'une suite arithmétique de raison 1) et que déjà pour
ça ne marche pas dans l'équation. Il reste donc seulement deux cas à étudier.
- Une autre façon de faire (certes un peu plus alambiquée et
hors programme du lycée) serait de voir les factorielles comme des coefficients binomiaux. On aboutit au résultat moyennant quelques coups de formule de Pascal.
En bref, il y a toujours plusieurs solutions à un même problème, et il ne faut jamais avoir peur du jamais vu en maths (aux concours que tu passeras dans deux ans, il n'y a presque que ça)
par Artymus77 » 29 Aoû 2016, 20:04
