Equation geometrie tangente

[calotype]

Bonjour à tous et à toutes,

Données:
-les deux cercles d1 et d2 sont toujours concentriques
- r1 et r2 leurs rayons respectifs.

J'aurais besoin de trouver deux fonctions:
- Déterminer la fonction f(a) permettant de trouver l'angle b en fonction de l'angle a ( a et b en degrés ).
- Déterminer la fonction f(r1) qui donne l'angle a en fonction du rayon r1 de sorte que la tangente à d1 en i passe par le point tangent à d2 enO.
Je pense qu'on peut formuler cette dernière d'une autre manière:
Déterminer la fonction f(r1) qui donne l'angle a en fonction de la différence r2-r1 de sorte que la tangente à d1 en i passe par le point tangent à d2 enO.

Les diamètres de d1 et d2 sur le schéma sont donnés à titre indicatif .

merci d'avance pour le coup de pouce !

[edit] modif de la deuxième fonction

[siger]

bonsoir

tracer par i( ou alpha?) la parallele a la tangente en O qui coupe la verticale en P
( soit C le centre des cercles)
b = (CiP)
dans le triangle CPi on peut calculer CP et donc le cos(a) en fonction des rayons r1 et r 2
........

la tangente a d1 est telle alors que (CiO) est droit
le triangle CiO est rectangle et on connait deux de ses cotes r1 et r2
.......

[calotype]

Bonjour Siger,

J’étais en train de modifier mon message lorsque vous avez répondu !

Effectivement l'approche pour deuxième équation était plutôt simple !!! Merci beaucoup
Je vais essayer de mettre cette dernière par écrit.

Comment voyez vous que b=(Cip) ?

encore merci !

[siger]

re

erreur !
b = (OiP) = pi/2-(CiP)