Suites arithmétiques 1er ES

[liloo1234]

Bonjour , j'ai un exercice sur les suites arithmétiques et je n'arrive pas du tout a y répondre merci d'avance a ce qui prendront le temps de me répondre donc voila mon énoncé : L'escalier du pilier Est de la tour Eiffel, permettant d'accéder au sommet de la tour, possède 1665 marches.
Martin, situé au sommet, descend trois marches par seconde, alors que Gérard, situé au bas de la tour monte deux marches par seconde.
Pour tout entier n, on note Un (respectivement Vn) le nombre de marches qui sépare Martin (respectivement Gérard) du rez-de-chaussée au bout de n secondes.
1)Déterminer u0, v0, u1 et v1 .
2)Exprimer, en justifiant, Un et Vn en fonction de n.
3) Déterminer le sens de variation de chacune des suites.
4) Au bout de combien de secondes Martin et Gérard vont-ils se croiser? Sur quelle marche de l'escalier se croiseront-ils?
Alors voila ce que j'ai trouvée pour les3 premiere question :
1)uo=1665
v0=0
u1=1662
v1=2

2)Donc pour la question 2
Un=u0+n×r
1665+n×(-3)
Donc Un= 1665-3n
Et pour v: Vn=v0+n×r
0+n×2
Donc Vn= 2n

3)Et pour la question 3)
Puisque la raison de la suite u est -3, négatif le sens de variation est donc décroissante
Puisque la raison de la suite v est 2 , positif le sens de variation de la suite est donc croissante
j'aimerais savoir si c'est juste pour le moment et obtenir de l'aide pour la question 4 puisque je n'y arrive pas .
Merci d'avance

[annick]

Bonjour,

pour le moment tes réponses sont justes.

Lorsqu'ils se croiseront, un=vn, tu trouves alors n qui correspond au nombre de secondes.

Tu calcules ensuite un (ou vn, ce qui revient au même) et tu trouves sur quelle marche ils se croisent.

[liloo1234]

Re bonjour ,on a donc Un=Vn
soit 1665-3n=2n et apres je ne suis pas ce qu'il faut faire ? je fait passer le -3n donc
1665=5n ??

[Erwan LR]

Bonjour,

Je ne suis pas sûr, mais si tu souhaites résoudre 1665=5n cela te donne 1665/5=n donc n = 333 alors les 2 personnes se croiseront au bout de 333 secondes si j'ai bien suivis l'énoncé, tu peux en déduire sur quelle marche ils se croiseront.