Dm maths

[Zewiel]

Dans un dm de maths portant sur les dérivées , je bloque sur la fin : voici l'énoncé : Partie C
Le but de cette partie est de proposer jn algorithme pour trouver les changements de variation d'une fonction sans calculer la dérivée au préalable .
Soit A(x1;f(x1)) B(x2;f(x2)) C (x3;f(x3)) trois points de la courbe dans un repère .
A) proposer sur une figure , différentes situations pour les points A B C tels que x1<x2<x3 et (f(x2)-f(x1)) x (f(x3)-f(x2)) <0
J'ai trouvé : f(x2)>f(x1)>f(x3)>0
f(x3)>f(x1)>f(x2)>0 ; f(x2)<f(x1)<f(x3)<0
; f(x3)<f(x1)<f(x2)<0

B) écrire un algorithme donnant un encadrement d'une valeur où une fonction change de send de variation .
Merci de votre aide !!

[zygomatique]

salut

si A(a, f(a)), B(b, f(b) et C(c, f(c)) sont trois points avec a < b < c et tels que [f(c) - f(b)][f(b) - f(a)] < 0 alors cela signifie simplement que f change de variation en B .... (enfin pour le cas le plus simple : f ne change pas de variation ailleurs)

donc deux cas :

f est croissante sur [a, b] et décroissante sur [b, c]
f est décroissante sur [a, b] et décroissante sur [b, c]


pour l'algorithme pense à la dichotomie ....