Encore un petit problème

[spid]

Bonjour vous avez peut être déja vu mon autre message. mais j'ai encore un problème sur un autre exo:

Voici l'énoncé :on considère la matrice à coefficients réels

M = (1 0 0 0 )
(a1 1 0 0)
(a2 a3 2 0)
(a4 a5 a6 2)

Quelles conditions doivent satisfaire les coefficients ai pour que M soit semblable à une matrice diagonale ?

Voici ce que j'ai essayer de faire:

j'ai tout d'abord essayer de calculer :
det(M-XId) et j'ai trouvé (si c juste) :

det(M-XId) = (1-x)^2 (2-x)^2

je touve donc:

valeur propre: {1,2}

puis j'ai voulus déterminer E(1) en résolvant MX=X

mais là je n'y arrive plus: :cry:

Alors si vous pouvier m'aider....
Merci d'avance ...