Décomposer fonction (terminale S)

[mimysourie]

Bonjour,
J'ai un gros problème pour un devoir maison où je dois décomposer une fonction. J'ai un très faible niveau en maths donc je ne comprends vraiment pas comment arriver au résultat demandé. Voici l'énoncé :

Décomposer la fonction sous la forme



Merci de votre aide !

[Ben314]

Salut,
Tu réduit au même dénominateur le truc de droite de façon à avoir le même dénominateur qu'à gauche puis tu utilise le fait (évident) que, pour que deux polynômes soient égaux (les numérateurs), il suffit que les coefficients soient les même.
Par exemple, pour que (a+b)x²+(b-c)x+c=1 pour tout réel x, il suffit (clairement) que a+b=0, que b-c=0 et que c=1.

Remarque : en fait la condition en question est nécessaire et suffisante, mais le coté "nécessaire" est un tout petit peu moins évident et tu n'en a pas besoin pour ce type d'exo.

[mimysourie]

Ok merci beaucoup !
Mais comment je fais pour réduire au même dénominateur ?
(ça fait 3 ans que je n'ai pas fait de maths et on me donne un exercice de niveau terminale S donc je suis PERDUE)

[zygomatique]

salut

peut-être taper "addition de fractions" dans un moteur de recherche ....

[mimysourie]

merci (désolée)

[mimysourie]

Après avoir tout additionné je me retrouve avec :

[mathelot]

bonsoir,

la fraction est paire donc c=0
en multipliant par x-1 puis faisant x=1
par symétrie

en faisant x=0