Equation à résoudre

[sylvain2006]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour le passage de 2 équations à une autre.

m1v1=m1v1'cos(teta) + m2v2'cos(phi) (1)

m1v1'sin(teta)=m2v2'sin(phi) (2)

A partir de (1) et (2), on doit trouver la relation (3) suivante :

(m2v'2)^2 = (m1v1)^2 + (m1v'1)^2 -2m1*m1v1v'1 cos (teta)

J'ai beau tourner ça dans tous les sens, je n'y parviens pas !
Toutes les aides sont les bienvenues.
En vous remerciant d'avance.
Sylvain[/FONT][SIZE=3][COLOR=Black]

[Jacques COLLOT]

On réarrange et on élève au carré



Or on a aussi


Il suffit maintenant d'additionner membre à membre et on obtient


Jacques

[sylvain2006]

Pour commencer, merci....! Alors j'arrive bien à réarranger et elever au carré, mais ensuite je n'arrive pas a l'experssion finale. En particulier je ne vois pas comment ne plus avoir de cos(phi) à la fin.
Encore merci d'avance...
Sylvain

On réarrange et on élève au carré








Or on a aussi


Il suffit maintenant d'additionner membre à membre et on obtient


Jacques

[Jacques COLLOT]

Désolé je viens de voir que j'ai mal retranscrit les équations. Je ré-écris le bazar et je te l'envoie

Pour répondre à ta question : cos^2 a + sin^2 a =1

Mais attends cinq minutes.
Jacques

[Jacques COLLOT]

On additionne membre à membre




Et donc finalement



Voilà j'espère que cette fois j'ai pas fait d'erreur

Bye
Jacques