Equation tangente

[nassimdhmi]

Salut ! Savez-vous comment trouver l'équation d'une tangente sans la formule y=f'(a)(x-a)+f(a) ? je ne connais pas a.

Merci beaucoup

[titine]

Quel est exactement l'énoncé ?

[nassimdhmi]

Dans un repère d'origine O, on considère la fonction f(x) = 1/x.
Soit H la courbe représentatif de f et A un point H d'abscisse a.
Soit T la tangente à H au point A.
La tangente T coupe l'axe des abscisses en B et l'axe des ordonnées en C.
Comment varie l'aire du triangle OBC lorsque A parcourt H ?

[zygomatique]

salut

la tangente T a pour équation y = f(a) + f'(a)(x - a)

T coupe l'axe des abscisses en B :

quelle est l'ordonnée de B ? son abscisse ? (en fonction de a)

T coupe l'axe des ordonnées en C :

quelle est l'abscisse de C ? son ordonnée ? (en fonction de a)

...

[nassimdhmi]

B(xB;O) et C(O;yC) mais en fonction de a je ne vois pas du tout.

[zygomatique]

super !!!

mais as-tu u ce que j'ai écrit ?

[titine]

B(xB;O) et C(O;yC) mais en fonction de a je ne vois pas du tout.

T coupe l'axe des abscisses en B donc B appartient à T donc les coordonnées de B vérifient l'équation de T .

T a pour équation y = f(a)(x-a) + f(a)
Mais f(a) = .... et f'(a) = .....
Donc l'équation de T est ......