Dm 2nd

[ruhtra]

Bonjour à tous,

Je suis en difficulté pour mon dm de maths, les formules que j'utilise ne sont pas les bonnes, pouvez vous m'aider?

Voici le sujet:

1. Dans repère orthonormé (O; OI; OJ), placer les points A(-3;4) , B(0;10) et C( 7;-1)
Celle-ci est donc faite. Mais c'est la suite qui me bloque.
2. Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
3. Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [ BC ].
La formule est elle: (xa+xb/2 ; ya+yb/2 )
4. a) Placer le point D tel que : ⃗AM = ⃗MD puis déterminer par le calcul les coordonnées de ce
point.
b) Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ? Justifier la réponse.
5. a) Placer le point N tel que : ⃗BA = ⃗MN .
b) Quelle est la nature de AMCN ? Justifier la réponse.

[siger]

bonsoir

la distance entre deux points A et B est donnée par
AB²= (xA-xB)² + (yA-yB)²
2/ pythagore
3/ OK pour la formule
4a/ Si AM = MD en vecteurs cela signifie que M est le milieu de AD
si deux vecteurs V1 et V2 sont egaux, cela signifie :
1- qu'ils sont portes par des droites paralleles
2- que leur normes sont egales
.....

[ruhtra]

bonsoir

la distance entre deux points A et B est donnée par
AB²= (xA-xB)² + (yA-yB)²
2/ pythagore
3/ OK pour la formule
4a/ Si AM = MD en vecteurs cela signifie que M est le milieu de AD
si deux vecteurs V1 et V2 sont egaux, cela signifie :
1- qu'ils sont portes par des droites paralleles
2- que leur normes sont egales
.....

Merci déjà pour ces aides, pour la deuxième question j'ai toujours un problème, j'ai fais un calcul mais il me semble bizarre, le voici: ABcarré= (-3+0)au carré +(4+10)au carré
-9 + 196 = 187 = Racine carré de 187 = 13.674...

[titine]

Tu as fait 2 erreurs.
D'abord (-3)² = +9 et pas -9
D'autre part AB² = (xB - x A)² + (yB - yA)² = (0 + 3)² + (10 - 4)² = 9 + 36 = 45
Donc AB = √45

Calcule maintenant AC et BC.

[ruhtra]

Tu as fait 2 erreurs.
D'abord (-3)² = +9 et pas -9
D'autre part AB² = (xB - x A)² + (yB - yA)² = (0 + 3)² + (10 - 4)² = 9 + 36 = 45
Donc AB = √45

Calcule maintenant AC et BC.

Voici mes calculs: AC²= (xc-xa)²+(yc-ya)²
= (7-(-3))² + (-1-4)²
= 100+25= racine carré de 125


BC²= (xc-xb)²+ (yc-yb)²
= (7-0)² + (-1-10)²
= 49+121=170 racine carré de 170
Voilà, il me semble que c'est bizarre car je pense que le triangle doit être rectangle vu ma figure.

[titine]

AB² = 45
AC² = 125
BC² = 170
Donc AB² + AC² = 45 + 125 = 170
Donc AB² + AC² = BC²
Ce qui prouve, d'après la propriété de Pythagore que le triangle ABC est rectangle en A.

[ruhtra]

AB² = 45
AC² = 125
BC² = 170
Donc AB² + AC² = 45 + 125 = 170
Donc AB² + AC² = BC²
Ce qui prouve, d'après la propriété de Pythagore que le triangle ABC est rectangle en A.

Ah mais oui.. Merci!
J'ai fais la question 3 et pour les coordonnées de M est j'ai trouvé : (3.5; 4) Est-ce correct?

[titine]

Non M(3,5 ; 4,5)

[ruhtra]

Non M(3,5 ; 4,5)

Pourtant lorsque je fais -1+10/2 c'est égal à 4

[lop]

Bonjour , 9/2= 4 maintenant ?

[ruhtra]

Bonjour , 9/2= 4 maintenant ?

La calculatrice me donne ce résultat or effectivement 9/2=4.5

[titine]

xM= (xB+xC)/2 = (0+7)/2 = 7/2 = 3,5
yM = (yB+yC)/2 = (-1+10)/2 = 9/2 = 4,5

[ruhtra]

xM= (xB+xC)/2 = (0+7)/2 = 7/2 = 3,5
yM = (yB+yC)/2 = (-1+10)/2 = 9/2 = 4,5

Merci c'est ce que j'avais trouvé!
Je fais les autres questions en espérant les trouver!

[ruhtra]

xM= (xB+xC)/2 = (0+7)/2 = 7/2 = 3,5
yM = (yB+yC)/2 = (-1+10)/2 = 9/2 = 4,5

Désoler pour toutes ces questions mais je galère vraiment..
Pour la question 4a, je ne sais pas quelle formule utiliser pour trouver les coordonnées de D

[titine]

Si vec(AM) = vec(MD) cela signifie que M est le milieu de [AD]
Donc on a :
xM = (xA+xD)/2 donc 3,5 = (-3+XD)/2
Et yM = (yA+yD)/2 donc .....
Ce qui permet de trouver xD et yD

[ruhtra]

Si vec(AM) = vec(MD) cela signifie que M est le milieu de [AD]
Donc on a :
xM = (xA+xD)/2 donc 3,5 = (-3+XD)/2
Et yM = (yA+yD)/2 donc .....
Ce qui permet de trouver xD et yD

Je suis vraiment désolé mais je ne comprends pas, je n'arrive pas a faire le calcul

[titine]

Si vec(AM) = vec(MD) cela signifie que M est le milieu de [AD]
Donc on a :
xM = (xA+xD)/2 donc 3,5 = (-3+XD)/2
Et yM = (yA+yD)/2 donc .....
Ce qui permet de trouver xD et yD

Qu'est ce que tu ne comprends pas ?

Que si vec(AM) = vec(MD) alors M est le milieu de [AD] ?

Que si M est le milieu de [AD] alors xM = (xA+xD)/2 et yM = (yA+yD)/2 ? (formule du cours)

On sait que xA = -3 car les coordonnées de A sont (-3 ; 4)
On sait que xM = 3,5 (on l'a calculé dans la question précédente.
Donc, en remplaçant :
xM = (xA + xD)/2
3,5 = (-3 + xD)/2
Donc -3 + xD = 7
Donc xD = 10

Fais la même chose pour yD