Récurrence

par **urasing** » 28 Déc 2015, 23:56

Bonjour,

je souhaite démontrer une propriété par récurrence mais je n'arrive pas.

On a :

J'ai essayé d'exprimer

mais sans succès :cry:

quelqu'un peut-il m'aider svp?

par **capitaine nuggets** » 29 Déc 2015, 04:23

Salut !

Vas-y étape par étape :

Pour tout

réel,

.

Ensuite, connaissant la formule

, tu en déduis

, donc l'expression de

.

N'oublie pas de vérifier l'initialisation !

:+++:

par **urasing** » 29 Déc 2015, 08:12

merci mais j'ai l'impression de n'avoir rien prouver. :/

par **nodjim** » 29 Déc 2015, 08:20

Perso, j'ai pas compris la question. Si tu veux savoir ce que vaut f(n+1), remplacer n par n+1 dans la formule de f(n). Sinon, la question est elle de calculer f(n+1) en fonction de f(n) ?
Quelle propriété veux tu démontrer ?

par **urasing** » 29 Déc 2015, 08:27

J'ai aboutit à cette formule par conjecture

. Maintenant, il faut démontrer cette propriété via le raisonnement par récurrence.

Récurrence

Récurrence

Qui est en ligne