J'ai besoin d'aide s'il vous plait

par **fati15093** » 28 Déc 2015, 19:04

Bonjour/Bonsoir je me retrouve bloqué face à cet exercice :

En 1798,Malthus publie An essay on the Principle of population.Il y émet l'hypothèse que l'accroissement de la population beaucoup plus rapide que celui des ressources alimentaires, va conduire le monde à la famine.

en 1800 la population d'Angleterre était estimée à 8 millions d'habitants et l'agriculture anglaise pouvait nourrir 10 millions d'habitants. Maltus supposa que la population augmentait 2% chaque année et que l'amélioration de l'agriculture permettait de nourrir 500 000 personnes de plus chaque année.

1.On note u(n) l'effectif de la population à l'année 1800+n en millions d'habitants .Ainsi, on a: u(0)=8

(a) Calculer u(1),u(2) et u(3).
(b) Calculer u(25).Interpréter
(c) Pour n entier naturel, exprimer u(n) en fonction de n.

2.On note v(n)l'effectif de la population que l'agriculture peut nourrir à l'année 1800+n en millions d'habitants. Ainsi on a : v(0)=10.

(a) Calculer v(1),v(2) et v(3)
(b) Calculer v(25).Interpréter.
(c) Pour n entier naturel, exprimer u(n) en fonction de n

A l'aide d'une feuille de calcul d'un tableur, déterminer le moment ou la situation devient critique,autrement dit le moment ou la production agricole est insuffisante pour nourrir la population.

Ecrire un algorithme pour répondre au problème précédent.

pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice? MERCI D'AVANCE

par **titine** » 28 Déc 2015, 19:24

Tu peux peut être faire certaines choses toi même.

Question 1a.
En 1800 : 8 millions d'hab.
En 1801 : le nombre d'hab. aura augmenté de 2%. Donc il y aura .... hab. Donc u(1) = ...

par **fati15093** » 28 Déc 2015, 19:59

titine a écrit:Tu peux peut être faire certaines choses toi même.

Question 1a.
En 1800 : 8 millions d'hab.
En 1801 : le nombre d'hab. aura augmenté de 2%. Donc il y aura .... hab. Donc u(1) = ...

Voila ce que j'ai fait suite à votre réponse

en 1800:8 millions
en 1801: j'ai d'abord calculé le taux d'évolution de 2% c'est-à-dire 1+2/100=1,02
puis j'ai fait 8 millions x 1,02 =8 160 000
en 1802: 8 160 000x1,02=8 323 200
en 1803: 8 323 200x1,02=8 489 664

Mes calculs sont-ils juste jusque qu'ici ?

par **titine** » 28 Déc 2015, 23:11

fati15093 a écrit:Voila ce que j'ai fait suite à votre réponse

en 1800:8 millions
en 1801: j'ai d'abord calculé le taux d'évolution de 2% c'est-à-dire 1+2/100=1,02
puis j'ai fait 8 millions x 1,02 =8 160 000
en 1802: 8 160 000x1,02=8 323 200
en 1803: 8 323 200x1,02=8 489 664

Mes calculs sont-ils juste jusque qu'ici ?

Oui donc u(1)=8,16
u(2)=8,3232
u(3)=8,489664

En fait u(1)=8*1,02
u(2)=8*1,02*1,02=8*1,02²
u(3)=8*1,02²*1,02=8*1,02^3

Donc u(25)=.......

par **fati15093** » 29 Déc 2015, 09:35

titine a écrit:Oui donc u(1)=8,16
u(2)=8,3232
u(3)=8,489664

En fait u(1)=8*1,02
u(2)=8*1,02*1,02=8*1,02²
u(3)=8*1,02²*1,02=8*1,02^3

Donc u(25)=.......

u(25)=8x1,02^24x1,02=8x1,02^25

est-ce juste ?

par **titine** » 29 Déc 2015, 13:37

fati15093 a écrit:u(25)=8x1,02^24x1,02=8x1,02^25

est-ce juste ?

C'est juste.

par **fati15093** » 01 Jan 2016, 20:28

titine a écrit:C'est juste.

Bonjour excuser moi de vous déranger j'aimerais savoir pour la question 1c je peux prendre n'importe quel chiffre ?

J'ai fait les questions 2a et 2b mais je bloque au questions 1c et 2c j'ai peur de mal comprendre la consigne.

Merci de votre aide je vous souhaite une bonne année 2016 et beaucoup de bonheur

par **titine** » 02 Jan 2016, 11:10

Pour 1c. De même que tu as dit que U(25)=8*1,02^25 , de manière générale tu peux dire que U(n)=8*1,02^n

par **fati15093** » 03 Jan 2016, 16:29

titine a écrit:Pour 1c. De même que tu as dit que U(25)=8*1,02^25 , de manière générale tu peux dire que U(n)=8*1,02^n

en 1800: 10 millions d'habitants peuvent être nourris
en 1801:10 millions+ 500000=1 500 000
en 1802:1 500 000 +500000=2 000 000
en 1803:2 000 000+500000=2 500 000

Donc

v(1)=10+500000
v(2)=10+500000+500000=10+ 500000^2
v(3)=10+500000^2+500000=10+500000^3
v(25)=10+500000^24+500000=10+500000^25

v(n)=10+500000^n

Pensez-vous que mes calculs soit correctes?

par **titine** » 03 Jan 2016, 17:36

fati15093 a écrit:en 1800: 10 millions d'habitants peuvent être nourris
en 1801:10 millions+ 500000=1 500 000
en 1802:1 500 000 +500000=2 000 000
en 1803:2 000 000+500000=2 500 000

Donc

v(1)=10+500000
v(2)=10+500000+500000=10+ 500000^2
v(3)=10+500000^2+500000=10+500000^3
v(25)=10+500000^24+500000=10+500000^25

v(n)=10+500000^n

Pensez-vous que mes calculs soit correctes?

Non car en 1801 il y aura 1500000 habitants c'est à dire 15 millions d'habitants. Donc v(1) = 15 (et pas 1500000)
Donc v(1) = 10 + 5

par **fati15093** » 04 Jan 2016, 21:21

titine a écrit:Non car en 1801 il y aura 1500000 habitants c'est à dire 15 millions d'habitants. Donc v(1) = 15 (et pas 1500000)
Donc v(1) = 10 + 5

Ah d'accord je vois donc

v(1)=10+5
v(2)=10+5+5=10+5^2
v(3)=10+5^2+5=10+5^3

v(25)=10+5^24+5=10+5^25

u(n)=10+5^n

?

par **titine** » 04 Jan 2016, 21:27

fati15093 a écrit:Ah d'accord je vois donc

v(1)=10+5
v(2)=10+5+5=10+5^2
v(3)=10+5^2+5=10+5^3

v(25)=10+5^24+5=10+5^25

u(n)=10+5^n

?

Non !
5+5

5^2
5+5 = 2*5
5+5+5 = 3*5
.....
Donc v(25) = 10 + 25*5
Et v(n) = 10 + n*5 = 10 + 5n

par **fati15093** » 04 Jan 2016, 21:36

titine a écrit:Non !
5+5 5^2
5+5 = 2*5
5+5+5 = 3*5
.....
Donc v(25) = 10 + 25*5
Et v(n) = 10 + n*5 = 10 + 5n

Ah d'accord j'ai bien compris merci ! :we:

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