Coefficient cn de serie de fourier demonstration

par **zoufre** » 25 Déc 2015, 01:59

bonjour
j'ai trouve une difficulté dans cet propriété dans les series de Fourier :
le coefficient cn(f')=(in)*cn(f) ? et sa generalisation sur p derivation .
c_n (f^((p) ) )=;)(in);)^p×c_n (f)

par **Ben314** » 25 Déc 2015, 02:50

Salut,
Tu voit "une difficulté", certes, mais où ?
Dans la preuve de la propriété en question ? (c'est une simple intégration par parties)
ou dans la généralisation ? (qui est immédiate)

par **zoufre** » 25 Déc 2015, 14:01

Ben314 a écrit:Salut,
Tu voit "une difficulté", certes, mais où ?
Dans la preuve de la propriété en question ? (c'est une simple intégration par parties)
ou dans la généralisation ? (qui est immédiate)

oui je trouve une difficulte dans l'integration par partie pour la generalisation , je comprends pas comment je le peux faire car il me reste des termes non nuls .

par **MouLou** » 25 Déc 2015, 17:03

Tu veux dire que tu essayes de faire p ipp successives? Ce serait pas plus simple de raisonner par réccurence?

par **zoufre** » 25 Déc 2015, 23:48

MouLou a écrit:Tu veux dire que tu essayes de faire p ipp successives? Ce serait pas plus simple de raisonner par réccurence?

non je l'ai fait par integration par partie mais je veux savoir pourquoi une partie ca va etre nul pour qu'on puisse y trouver . pourquoi f(pi)=f(-pi) ?

par **MouLou** » 25 Déc 2015, 23:50

Il est implicite en général que quand tu travailles sur des séries de fourier, tu travailles sur des fonctions 2pi périodique (ou plus générallemnent T-périodiques)

par **zoufre** » 26 Déc 2015, 01:00

MouLou a écrit:Il est implicite en général que quand tu travailles sur des séries de fourier, tu travailles sur des fonctions 2pi périodique (ou plus générallemnent T-périodiques)

mais pourquoi f(pi)=f(-pi) ?

par **MouLou** » 26 Déc 2015, 01:05

Parce qu'elle est 2Pi perdiodique et que Pi et -Pi sont espacés de 2Pi?

par **zoufre** » 26 Déc 2015, 14:20

MouLou a écrit:Parce qu'elle est 2Pi perdiodique et que Pi et -Pi sont espacés de 2Pi?

c'est ca ce que je veux comprendre , la fonction est bien 2pi periodique mais on ne sait pas qu'elle est paire ou impaire comment on peut dire que f(pi)=f(-pi) ? et merci enormement

par **MouLou** » 26 Déc 2015, 14:33

f(Pi)=f(-Pi+2Pi). Je vois vraiment pas quoi dire d'autre...

par **zoufre** » 26 Déc 2015, 14:41

MouLou a écrit:f(Pi)=f(-Pi+2Pi). Je vois vraiment pas quoi dire d'autre...

oui c ca merci , je me suis trompe car j'ai introduit la notion du continuite par morceau etc ... , bon :lol3: merci beaucoup pour tes reponses .

Coefficient cn de serie de fourier demonstration

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