Valeur absolue

par **darkmoon** » 22 Déc 2015, 18:55

Bonjour tout le monde ^^
Je voudrai votre aide à propos d'une inégalité
Démonter que
|x|+|y|=<|x+y|+|x-y|
Et merci beaucoup ^^

par **zygomatique** » 22 Déc 2015, 19:53

salut

calcule

...

par **Ben314** » 22 Déc 2015, 20:16

Autre méthode (de bourrin...)
Dans ton inégalité,
- Si on remplace y par -y, ça reste la même inégalité => on peut supposer y>=0
- Si on remplace x par -x, ça reste la même inégalité => on peut supposer x>=0
- Si on échange x et y, ça reste la même inégalité => on peut supposer x>=y
BILAN : il suffit de montrer que

par **zygomatique** » 22 Déc 2015, 20:26

Autre méthode (de bourrin...)

venant d'un âne (l'avatar) elle ne l'est pas tant que ça ... :ptdr:

et surement moins que la mienne .... ultra-classique mais bien plus bourrin ... puisque très calculatoire ...

:lol3:

par **Robot** » 22 Déc 2015, 22:51

Une autre recette.

: appliquer l'inégalité triangulaire

: appliquer l'inégalité triangulaire.
Additionner les deux inégalités obtenues, et réduire de moitié.
NB : cette recette marche aussi pour

et

complexes.

Valeur absolue

valeur absolue

Qui est en ligne