Verificarion de mon DM ?

[Spabulous]

Bonjour/bonsoir !
J'ai un dm a faire, niveau 1ere S et je voudrais vérifier mes réponses puisque j'ai un doute en fait ..

Voila l'énoncé :

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
La droite d a pour équation y=5-2x

1)Faire une figure avec pour unité graphique 1cm et mesurer a la règle la distance de O à la droite d.
(J'ai réussi cette question)

2)Pour tout x réel, on note M le point de d d'abscisse x et f(x)=OM.
a)Exprimer f(x) en fonction de x

J'ai utilisé la formule AB= ;)(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²
en utilisant OM a la place de AB, déduisant que O(0;0) puisque c'est l'origine du repère et M(x;5-2x) puisque y=5-2x.
J'ai donc a la fin trouvé f(x)=OM= ;)3x² - 20x + 25

b) Etudier les variations de la fonction f

Celle là j'ai pas répondue puisque ca ouvre sur une fonction que je n'ai pas étudiée (du moins pour le moment) et donc j'ai l'impression de m'être planté quelque part puisque l'allure de la courbe m'est completement inconnue..

c) En déduire la distance de O à la droite d.

On ne vient pas de me le demander à la question 1)?!

[Lostounet]

Salut,

Ce serait pas plutôt f(x) = V(5x^2 - 20x + 25) ?


f(x) = V5(x^2 - 4x + 5)

[lop]

Salut,

Ce serait pas plutôt f(x) = V(5x^2 - 20x + 25) ?


f(x) = V5(x^2 - 4x + 5)

Hey ,
si tu as raison Lostounet c'est ça :ptdr:
Il a du se tromper dans le dev.
Sinon une question que je me pose quand il demande de mesurer la distance de O a d.
C-a-d de O a l'ordonnée a l'origine c'est ça ?
javais vu ce genre de question !

[Lostounet]

Yeah O c'est O(0;0).
La distance de O à d ce serait en fait la plus petite distance entre O et un point M de cette droite <=> le minimum de la fonction f.

Saurais-tu le trouver?

[Spabulous]

Hey ,
si tu as raison Lostounet c'est ça :ptdr:
Il a du se tromper dans le dev.
Sinon une question que je me pose quand il demande de mesurer la distance de O a d.
C-a-d de O a l'ordonnée a l'origine c'est ça ?
javais vu ce genre de question !

Honnetement, je n'en suis pas sure du tout. C'est une question trop ambigue a mon gout, mais du coups bin j'pense que c'est ce que Lostounet vient de repondre.
Et donc je pense que la plus petite distance entre O et la droite serait la mediatrice de la droite d passant par O..??

[Lostounet]

Presque ! Sauf qu'il existe pas de médiatrice d'une droite. On parle de médiatrice de segment (perpendiculaire en son milieu). Mais la droite étant infinie, elle a pas de "milieu".

Par contre oui, c'est la longueur entre O et le pied de la hauteur issue de O (enfin tu traces une perpendiculaire à d passant par O qui coupe d en H, c'est OH).
Et tu devrais refaire le développement :)


(5 - 2x)^2 + x^2 donne...

[lop]

ça serait pas environ 2.23 Lostounet pour la distance ?
et H(2;1)

[Lostounet]

Un peu mentalement, je trouve V5 :)
A vérifier par le calcul

Edit: Oui, et comme approche geometrique, que vaut la longueur OH avec Pythagore?

T'as OH^2 = abscisse deH^2 + ordonnee de H^2 = 5

Cool les maths :id:

[lop]

Dis moi je me pose une question.
Pourquoi le -b/2a ne marche pas avec f(x) = V(5x^2 - 20x + 25) ?? pour trouver le minimum qui est atteint en x=2 ??

[Lostounet]

Il marche pour 5x^2 - 20x + 25, cela donne donc x = 20/10 = 2

pour lequel 20 - 40 + 25 = 5

Et tu prends la racine (car la fonction racine est croissante et que delta < 0 donc c'est toujours OK) :)

[lop]

ah oui, mais on peut pas le calculer en prenant,
V20/2V5 ... car ça fait 1.

à cause des moins non car il faudrait avoir -V-20 ? ce qui est impossible

[Lostounet]

Dis-moi que tu ne viens pas d'écrire
V(5x^2 - 20x + 25) = V5x^2 - V20x + V25 ...

Il faut dormir :p

[lop]

Ah oui effectivement je raconte n'importe quoi.
Je sais pas pourquoi dans ma tête c'était la même chose xD