Exercice de maths en 2nd

par **vetri-maths** » 15 Déc 2015, 20:13

Bonjours j'ai essayé de fair cette exercice mais au final je n'y arrive pas voicis le sujet que je donne:cry:

Soit f la fonction définie sur R par f (x)=3x^2+12x-15 (forme développée)

A) Vérifier que f (x)=(3x-3)(x+5) (forme factorisée)

B) Choisir la meilleur forme pour :

Résoudre l'équation f (x) =0
Résoudre l'inéquation f (x) > 0
Résoudre l'équation f (x) =-15
Résoudre l'inéquation f (x) <-15

Merci pour votre aide car ce problème me donne défault .

par **biss** » 15 Déc 2015, 20:24

Tu ne sais pas laquelle des formes choisir ou tu n'arrive pas à les résoudre
Sinon pour les 2 premiers tu as la forme factorisé et pour le reste forme développé

par **vetri-maths** » 15 Déc 2015, 20:40

Les deux je suis totalement perdu :c

par **annick** » 15 Déc 2015, 20:40

Bonjour,

lorsqu'il s'agit de trouver quand une fonction est égale à 0 , il est toujours plus facile, quand on le peut, de prendre la forme factorisée car pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit que l'un des facteurs soit nul.
Pour la comparer 0, là encore il vaut mieux avoir un produit de facteurs car on peut facolement faire un tableau de signes en étudiant le signe de chaque facteur.

Ensuite, lorsque l'on introduit -15 et que l'on voit que le terme sans x de la fonction sous sa forme développée est -15, on peut se douter que l'on va avoir des simplifications. Donc, dans ce cas, le choix de la forme développée est nettement plus simple.

par **laetidom** » 15 Déc 2015, 20:45

" Les deux je suis totalement perdu :c "

Bonsoir,

pour répondre au A) en seconde :

f (x) = 3x^2+12x-15 = 3 ( x² + 4 x - 5)

il faut trouver la forme canonique de x² + 4 x - 5 :

x² + 4 x - 5 = (x+2)² - 4 - 5 = (x+2)² - 9 = (x+2)² - 3² = a² - b² = (a+b)(a-b) = ....

...= [(x+2)-3][(x+2)+3] = (x-1)(x+5)

donc f(x) = 3 (x-1)(x+5)

et 3(x-1) = (3x-3)

DONC f(x) = (3x-3)(x+5), cqfd.

Sur ce visuel http://www.cjoint.com/c/ELpucn45N3f tu peux retrouver les points A et B solutions de f(x)=0, les points C et D solutions de f(x) = -15, tu peux voir les intervalles solutions pour f(x) > 0 et l'intervalle solution pour f(x) < -15

Bonne soirée.
.

par **vetri-maths** » 15 Déc 2015, 20:46

Je suis désoler de vous avoir fais perdre votre temps mais je me suis tromper se n'est pas -15 mais -1 je navré.

par **vetri-maths** » 15 Déc 2015, 20:49

Merci a vous sa me fais une bonne expliquation ^^

par **vetri-maths** » 15 Déc 2015, 20:52

Je vous remerci votre aide j ai finalement réussi a trouver les réponse.

par **biss** » 15 Déc 2015, 20:58

Au final -5 n'est pas solution de 3x^2+12x-1

par **lop** » 15 Déc 2015, 21:20

Bonjour,
sauf erreur de ma part

Ce n'est pas résolvable en seconde

Edit: en fait si ,

par **vetri-maths** » 15 Déc 2015, 21:22

Je sais je me suis trompé mais le prblème est réglé

Exercice de maths en 2nd

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