Récurrence

[Aroutier]

Exercice 3.
On appelle mot une séquence finie de lettres, par exemple “aabbabab” est un mot. Étant donné deux mots u et v, on notera uv le mot obtenu en concaténant u avec v (par exemple si u = aa et v = bab alors uv = aabab).
On étudie la suite de mots (wi )i ;)1 définie par la récurrence suivante: w1 = a, w2 = ab et pour tout i;)3,wi =wi;)1wi;)2.Onadonc,
• w1=a • w3=aba
• w2=ab • w4=abaab

Pour tout i ;) 3, on note pi le mot obtenu à partir de wi en en enlevant ses deux dernière lettres (p3 = a, p4 = aba, p5 = abaaba, ...). On cherche maintenant à montrer que pour tout i ;) 3, le mot pi est un palindrome (c’est-à-dire que le mot est le même qu’on le lise de gauche à droite ou de droite à gauche).

3. Montrer que pour tout i ;) 3, on a la propriété suivante. Si i est pair alors wi = pi ab (wi se termine par ab) et si i est impair alors wi = pi ba (wi se termine par ba).

4. Endéduirequepourtouti;)6,onalapropriétésuivante.Siiestpairalors pi = pi;)2 ab pi;)3 ba pi;)2 et si i est impair alors pi = pi;)2 ba pi;)3ab pi;)2.
Pouvez vous me donner des pistes de réponse s'il vous plaît

[aymanemaysae]

Voir merry972 du 30/11/2015 .

[Aroutier]

Je trouve pas

[Robot]

Par définition de , quelles sont les deux dernières lettres de (pour supérieur ou égal à 4) ?

[aymanemaysae]

Veuillez revoir ce qui a été écrit sur ce 'post' .

[Robot]

aymanetc., il serait plus commode que tu mettes des liens comme ici !

[aymanemaysae]

Vous avez raison c'est plus beau et plus pratique et moins pénible pour moi.
Merci.
Je supprime mon ancien 'post' car il est vraiment pas beau à voir.

[Aroutier]

Merci beaucoup