Difficulté exercice

[erosed]

Bonjour,
on m'a donné cet exercice pour lundi, j'ai réussi à résoudre le 1) et le 3) (grâce à géogebra), mais pour le 2) je pensais utiliser un vecteur tel que u(-2)(1)
Je ne sais pas comment procéder après, pourriez-vous m'indiquer une piste à suivre?
Merci d'avance, bonne journée

Soit h la fonction homographique définie sur:
]-infini;-2]U[-2;+infini[ par h(x)=(x+1)/(x+2)

1. Montrer que :
;)x E ]-infini;-2]U[-2;+infini[, h(x) =1- 1/(x+2)

2. Expliquer comment obtenir la courbe associée à la fonction h à partir de l'hyperbole d'équation y=1/x

3. Représenter cette courbe

[Lostounet]

Salut, pour le 1) il faut le démontrer!

On constate que pour tout x dans le domaine: (x+1)=(x+2)-1 donc
(x+1)/(x+2)=(x+2)/(x+2) -1/(x+2)
= ...

[erosed]

Oui, je l'ai démontré, c'est seulement pour le 3) que j'ai utilisé géogebra

[Lostounet]

D'accord.

Pour l'histoire du vecteur (-2 ; 1)... Bonne idée mais attention car c'est -1/(x + 2) et pas 1/(x + 2) !

On doit donc considérer le symétrique de l'hyperbole de 1/x

[erosed]

Merci, je n'avais pas pensé à le préciser! Comment est ce que je dois procéder pour démontrer à partir de là que les courbes sont associées?

[erosed]

Je peux utiliser les ensembles de définition pour expliquer le fait que les deux courbes sont décalées de 2 unités?
y'=1/x E ]-infini;0]U[0;+infini[
et h E ]-infini;-2]U[-2;+infini[