J'ai un Dm en maths (BTS 1ere année)

[Hydrenoir]

Bonjour j'ai quasi fini mon dm de maths sur les dérivations. Là où je bloque c'est :

Calculer la dérivée et étudiez le signe de p(x)=exponentielle de -x2.
Donc j'ai trouver : p'(x)=-2x X e -x2. Et pour le signe je suis complètement bloquée... Si quelqu'un pourrais m'aider ce serais gentil. Je dois le rendre le 30/11/15

Merci d'avance

[aymanemaysae]

Votre calcul de dérivée est juste, quant au signe de p(x)=exp(-x^2) , il vous suffit pour conclure de remarquer que la fonction exp est toujours strictement positive. Donc ???

[Hydrenoir]

En faite c'est le signe de la dérivée que je dois calculer donc du coup est ce que -2x ne change pas la règle de l'exponentielle ?

[aymanemaysae]

Puisqu'il s'agit du signe de la dérivée, on a :
1) exp(-x^2) est strictement positive sur IR.
2) x est positive sur IR+ et négative sur IR-.
3) Le produit x exp(-x^2) est positif sur IR+ et négatif sur IR- .
Il vous reste maintenant à conclure en connaissant le signe du produit x exp(-x^2) et que celui-ci est de signe opposé au signe de la dérivée.
Faites-moi signe si vous n'y arrivez pas.

[Hydrenoir]

Ne vous inquiétez pas , je viens de comprendre. Merci à vous ;)