Développement factorisation

[Baptiste72220]

Bonjour je cherche depuis super longtemps comment resoudre
Ce développement et factorisation:
A= (x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1)
J ai bien vu qu il y avait une d'identité remarquable
J'ai essayer de noter sur une feuille mes recherches mais
Rien de concluant
Merci de votre aide rapide !!!

[laetidom]

Bonjour je cherche depuis super longtemps comment resoudre
Ce développement et factorisation:
A= (x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1)
J ai bien vu qu il y avait une d'identité remarquable ==> bien !
J'ai essayer de noter sur une feuille mes recherches mais
Rien de concluant
Merci de votre aide rapide !!!

Bjr,

A= (x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1) = (x-2) [2x+5 + 4(x-1)] = (x-2)(6x+1)

et (x-2)(6x+1) est juste car développé ça donne 6x²-11x+2

et (x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1) développé donne aussi 6x²-11x+2

Bonne journée.
.

[Baptiste72220]

Merci beaucoup
Cette réponse (x-2)(6x+1) c'est la forme factoriser
Par contre je n'ai pas compris le développement de
(x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1)

[WillyCagnes]

Merci beaucoup
Cette réponse (x-2)(6x+1) c'est la forme factoriser
Par contre je n'ai pas compris le développement de
(x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1)

(x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1)
(x-2)(2x) +(x-2)5 +4(x-2)(x) +4(x-2)(-1) continue à developper et à simplifier les expressions

[laetidom]

Merci beaucoup
Cette réponse (x-2)(6x+1) c'est la forme factoriser
Par contre je n'ai pas compris le développement de
(x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1)

(x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1) = 2x² +5x -4x -10 + 4 (x² -x -2x +2)

= 2x² +x -10 + 4 (x² -3x +2)

= 2x² +x -10 +4x² -12x +8


= 6x² -11x -2

ah, excuses-moi Willy, je ne t'avais pas vu....on est complémentaire....

[Baptiste72220]

D'accord merci je crois que j'ai compris par exemple pour :
B=(3x-4)-2(3x-4)^2
B=[(3x)-4)-2] [(3x)^2+4^2-2*3x*4]
B= 3x-4-2 ( 9x^2+16-24x)
B= 3x-6(9x^2+16-24x)

Voilà je crois que c'est correct j'ai par contre un peu de mal pour factoriser

[biss]

deja (3x-4)-2 n'est pas un facteur commun
en plus tu enleve les parentheses sans devellopper