Vecteurs niveau seconde

[Julieee]

Bonjour,
J'ai des exercices notés pour demain mais je n'ai pas compris comment faire. Merci pour votre aide d'avance!

On donne les points A(2;3) B(1;-1) et C(6;2)
1.Démontrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle
2. Calculer les coordonnées du point D pour que le quadrilatère ABCD soit un rectangle


On donne les points A(0;0) B(2;1) C(-2;3) E(-3;-2) et F(1;5)
1.Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
2.Démontrer que l'égalité AE=FC (vecteur AE = vecteur FC )
Que peut-on en déduire pour le quadrilatère AECF?
Montrer que [FE] et [BD] ont le même milieu

[lop]

hi,
Exo 1
1) calcule les longueurs AB^2, AC^2, BC^2
puis réciproque de pythagore
2) ABCD est un rectangle si
vecteur AB=vecteur DC
donc texprimes d(x,y)
tu calcules vecteur AB et et vecteur DC en fonction de x et y
puis tu trouves x et y

[Julieee]

Merci beaucoup !!! ;D

[lop]

j'ai oublié de te dire que 2 vecteurs sont égaux ssi ils ont les même coordonnées

[Julieee]

Oui merci! Je pense avoir les bons résultats.
Pour la question 1 ce n'est pas isocèle et rectangle et pour la 2 j'ai trouvé x=9 et y=4.

Pour le deuxième exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plait ??

[lop]

Bon alors,
AB^2=17
AC^2=17
BC^2=34
AB^2=AC^2 donc AB=AC donc le triangle est isocèle en A
BC^2=34 est le plus grand côté.
d'après la réciproque de pythagore
BC^2=34
AB^2+AC^2=34
donc BC^2=AB^2+AC^2
ainsi le triangle est rectangle et isocèle en A!
tu as du te tromper quelques part !

[lop]

Le point D c'est faux aussi je pense.
Exemple:
A(Xa,Ya)
B(Xb,Yb)
vecteur AB=
calcule les vecteurs que je t'ai demandé avec cette formule