Division entre 2 fractions

[flavieC]

Bonjour,

Je sais que diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
Donc a/b : c/d = a/b X d/c = ad/bc

Mais je me demande pourquoi ne divisons- nous pas les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux:

a/b : c/d = (a:c)/(b:d) = ad/bc
J'ai l'impression que ça donne toujours le même résultat.
Pourquoi ne faisons donc pas cela?
Il doit y avoir une raison mais je ne la trouve pas.

Merci

[ampholyte]

Bonjour,

Pour se ramener à une fraction simple, il faut que l'on simplifie la fraction.



En multipliant par 1, on ne change pas le résultat de la fraction. Donc en multipliant au numérateur et dénominateur par d/c, on ne change pas le résultat de la fraction.

[flavieC]

Oui mais ma question est pourquoi ne nous contentons pas de diviser les num et denom?

Bonjour,

Pour se ramener à une fraction simple, il faut que l'on simplifie la fraction.



En multipliant par 1, on ne change pas le résultat de la fraction. Donc en multipliant au numérateur et dénominateur par d/c, on ne change pas le résultat de la fraction.

[ampholyte]

J'étais entrain d'éditer ma réponse mais tu as été plus rapide :p.

Mais je me demande pourquoi ne divisons- nous pas les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux:

a/b : c/d = (a:c)/(b:d) = ad/bc
J'ai l'impression que ça donne toujours le même résultat.

Comment passes-tu de
?

[biss]

Bonjour,

Je sais que diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
Donc a/b : c/d = a/b X d/c = ad/bc

Mais je me demande pourquoi ne divisons- nous pas les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux:

a/b : c/d = (a:c)/(b:d) = ad/bc
J'ai l'impression que ça donne toujours le même résultat.
Pourquoi ne faisons donc pas cela?
Il doit y avoir une raison mais je ne la trouve pas.

Merci

ca donne tjrs le keme resutat parce que (a/b)/(c/d)=(a/b)*(d/c)=(ad)/(bc)=(a/c)*(d/b)=(a/c)/(b/d)
en effet il y a de la logique vrai dans ta facon d'operer

[chan79]

Pourquoi ne faisons donc pas cela?
Il doit y avoir une raison mais je ne la trouve pas.

Merci

La raison est qu'on préfère multiplier. Il y a moins d'embêtements.
Mais il n'est pas interdit de faire comme tu dis:



Essaie avec

[MABYA]

outre la facilité, il a une autre raison
En divisant on risque d'avoir beaucoup plus de valeurs approximatives (comme 1/3, 1/6...) alors qu'on en a beaucoup moins en multipliant, la multiplication donne (en général) de résultats plus précis.