[ DM3eme ] - [Problème division fractions]

par **systemofrm** » 03 Jan 2008, 17:28

Salut a tous :we:

Dans un dm de math sur Thales, je dois trouver la tangente de 15° à la forme A+BV3 ou a et b sont des entiers relatifs.
Etant donné que j'ai les valeurs de
cos15° = V6 + V2 \\ 4
sin15° = V6 - V2 \\ 4

Donc pour trouver la valeur de tan15°, je fais
cos15° \\ sin15°
Je fais la fraction, jusqu'au point :
4V6 - 4V2 \\ 4V6 + 4V2

Et là, bloquage :hum:
JE ne sais plus quoi faire pour arriver à la forme demandée ...

Voila, donc si quelqu'un peut m'aider :help:

PS : Dans un exercice précédent, j'ai calculé que :
(V6+V2)au carré = 8+4V3
(V6-V2)au carré = 8-4V3
Je sais pas si ça peux servir mais je le dits :k2k:

\\ = Signe de fraction
V = Signe de racine carrée

par **yvelines78** » 03 Jan 2008, 17:45

systemofrm a écrit:Salut a tous :we:

Dans un dm de math sur Thales, je dois trouver la tangente de 15°
Etant donné que j'ai les valeurs de
cos15° = V6 + V2 \\ 4
sin15° = V6 - V2 \\ 4

Donc pour trouver la valeur de tan15°, je fais
cos15° \\ sin15°
Je fais la fraction, jusqu'au point :
4V6 - 4V2 \\ 4V6 + 4V2

Et là, bloquage :hum:
JE ne sais plus quoi faire pour arriver à la forme demandée ...

Voila, donc si quelqu'un peut m'aider :help:

PS : Dans un exercice précédent, j'ai calculé que :
(V6+V2)au carré = 8+4V3
(V6-V2)au carré = 8-4V3
Je sais pas si ça peux servir mais je le dits :k2k:

\\ = Signe de fraction
V = Signe de racine carrée

bonjour,

tan15°=sin15°/cos15° et non l'inverse

tan15°=[(V6-V2)/4]/[(V6+V2)/4]=(V6-V2)/(V6+V2)

pour supprimer les racines au déno, je multiplie le numérateur et le dénominateur par (V6-V2)
tan15°=(V6-V2)(V6-V2)/(V6+V2)(V6-V2)=(V6-V2)²/(6-2)
tan15°=(6-2V6*V2+2)/4
=(8-2V12)/4
=(8-4V3)/4
=4(2-V3)/4=2-V3

par **systemofrm** » 03 Jan 2008, 18:57

Merci de la réponse, yveline :happy2:
Mais malheuresement ....

Hum, et bien en fait je me suis trompé dans l'énoncé, on demande de trouver le résultat à la forme a+bV3
Ou a et b sont des entiers relatifs :hein:

Désolé, de m'être trompé :triste:

par **systemofrm** » 05 Jan 2008, 16:54

Desolé pour le double post mais j'ai besoin d'aide, le dm est pour lundi, et ce serais cool que l'on m'aide :doute2:

par **systemofrm** » 05 Jan 2008, 17:12

Personne ne peut m'aider ?
S'il vous plait ? :triste: :triste:

par **systemofrm** » 05 Jan 2008, 17:38

Pourquoi personne ne veut m'aider :cry:

par **SimonB** » 05 Jan 2008, 17:43

La solution a déjà été donnée par yvelines78, quel est le problème ?

par **systemofrm** » 05 Jan 2008, 17:44

Quelqu'un pourrait-il m'aider à trouver le résultat sous la forme a+bV3 ?
S'il vous plait j'ai besoin d'aide, mon DM est pour dans 2 jours :triste:

par **systemofrm** » 05 Jan 2008, 17:59

Quelqu'un pourrait-il m'aider à trouver le résultat sous la forme a+bV3 ? :help:
S'il vous plait j'ai besoin d'aide, mon DM est pour dans 2 jours :triste:

par **systemofrm** » 05 Jan 2008, 18:41

Bon, j'ai trouvé une solution par moi-même finalement

Donc, je fait :

=4V6-4V2 // 4V6+4V2
=(V6-V2) // (V6+V2)
=(V6-V2)(V6-V2) // (V6+V2)(V6-V2)
=(V6-V2)aucarré // 6-2
=(V6-V2)aucarré // 8
=8-4V3 // 8
Ici je remplace par 8-4V3 car dans un exercice précédent (comme je l'ai dit dans mon premier post) j'ai calculé que (V6-V2)aucarré = 8-4V3
=8-4V3 : 8
=1-0.5V3

Voila :++:

par **systemofrm** » 05 Jan 2008, 19:14

Pourquoi personne ne veux m'aider ? :cry:

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Merci ^^

S'il vous plait

Aidez moi please

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