Exercice fonction terminale

[eveboss]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre la 1ère question d'un exercice.

On considère la fonction f définie sur \{4} par f(x)= . On note C sa courbe représentative.

1) Déterminer les réels a,b et c tels que, pour tout x de \{4}, f(x)=ax+b+

Ce serait gentil de m'éclairer, merci

[biss]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre la 1ère question d'un exercice.

On considère la fonction f définie sur \{4} par f(x)= . On note C sa courbe représentative.

1) Déterminer les réels a,b et c tels que, pour tout x de \{4}, f(x)=ax+b+

Ce serait gentil de m'éclairer, merci

reduit au meme denominateur et identifie a et b en posant f=f

[eveboss]

reduit au meme denominateur et identifie a et b en posant f=f

donc si je réduis au même dénominateur ça me fait : ax+b+(c/x-4) = , je n'arrive pas à voir le rapport avec la fonction de départ :hein:

[annick]

Bonjour,

développe, regroupe par puissance de x et identifie à ta fonction de départ.

[Pisigma]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre la 1ère question d'un exercice.

On considère la fonction f définie sur \{4} par f(x)= . On note C sa courbe représentative.

1) Déterminer les réels a,b et c tels que, pour tout x de \{4}, f(x)=ax+b+

Ce serait gentil de m'éclairer, merci

Bonjour,

[eveboss]

Merci beaucoup de m'avoir aidée !

[Pisigma]

Merci beaucoup de m'avoir aidée !

De rien :happy2:

[annick]

Autre méthode utilisant les a, b et c de l'énoncé :

f(x)=ax+b+c/(x-4)

=[(ax+b)(x-4)+c]/(x-4)

=(ax²+bx-4ax-4b+c)/(x-4)

= [ax²+x(b-4a)+(c-4b)]/(x-4) = (x²-7x+14)/(x-4)

Donc par identification des coefficients de chaque puissance des deux membres :

a=1
b-4a=-7 soit b=-3
c-4b=14 soit c=2

d'où :

f(x)=x-3+2/(x-4)